你如何为非数学家指定函数?

我将在即将到来的学期教授大学代数课程,而且只有一小部分学生肯定会接受更多的数学课程。 这个类是围绕函数构建的,所以我需要从一个函数的定义开始,然而我实际上找到的几个“权限”解释也是基本用法的复杂(或不充分创建)。

以下是我找到的更好“轻”解释之一:

函数是一种伙伴关系,它根据输入(或域名)值指定一个独一无二的结果(或数组)值。“

这在外部看起来很直接,但是把自己置于“瞳孔中”让我停下来。 这实际上是 便携式学生可能不清楚的单词(合作伙伴?指定?独一无二的?)

以下是我个人的理想努力,分为3个部分。 定义的每个组件肯定包括一个对话以及重定位到下一个组件之前的实例。

关系是两个集合之间的一组Web链接。

关系的每个链接都有一个输入(在开始集中)以及一个结果(最终设置)。

函数是每个输入只有一个可行结果的关系。

我在下面会更好:从一个关系开始提供一些全天然的实例,并且使得呈现函数的独特相关性(这比在合理的马戏团中的关系“更好地行动”)更简单。

然而我还是担心(“网络链接”?集合之间的集合?)而且我还打算看看是否有人有更好的补救措施。

0
2019-05-04 17:06:12
资源 分享
答案: 9

为什么不利用每个学生应该拥​​有的实际“功能设备” - 一个临床计算器? 然而,大多数,否则你的培训课程中的所有功能肯定都是数学实例。

对于一个变量的函数,可以使用三角函数,偶数,立方,平方原点或对数函数中的任何一个。 用法平方原点,反转trig和log函数作为定义的有限域名的示例。 你不需要在开始时澄清这些功能的含义,只需强调你放在一个数字中,然后再获得一个额外的数字。 让学生制作一个价值表,利用计算器来增强这一现实。 确保包含保留未修改值的实例,例如sqrt(0)= 0,sqrt(1)= 1,wrong(0)= 0等

对于2个变量的函数,使用平均数学过程:加,减,增,分或指数函数。

0
2019-06-01 12:44:03
资源

一个意思是我最近听了一个演讲者定义函数是CD游戏玩家的例子。

0
2019-06-01 11:18:05
资源

一个函数需要一个数字,转动它并且还会喷出一个额外的数字

一旦他们意识到这一点,你就可以谈论如何拥有与数字之外的点协作的功能。 而且通常情况下,函数可以转换任何类型的对象,实质或数学,并且还会喷出另外一个对象。

之后,您可以继续澄清域名和数组的原理。 域名是你的函数可以批准的东西,而数组也是你的函数可以理解的那种对象。

一个很好的具体实例。 软饮料设备是一种功能,可以映射(不要使用那个词,但是,当它们第一次体验它时,它会吓坏学生)硬币的系列名称。

一旦他们将照片放在他们的头脑中,并且还有一些本能,那么你就会回来并审查官方解释。

至少我和我的代数学生一起表演

0
2019-05-17 16:14:47
资源

我只是想在这篇博文中加上几分钱来声称Isaac的声明“ 我见过功能设备的使用质量降低了第3级 “这是相当真实的。我教育学前班和第一品质,我也和我的学生一起使用功能设备,主要是在提出增强和减少方面的改进建议时。它是”模式的典型组成部分,也是日常数学教育计划的一部分。功能实际上并不是一个严格的原则,让我的学生以这种方式提供意识,因此,我绝对肯定你的大学代数学生肯定会很棒!:)

0
2019-05-12 15:20:57
资源

我当然会把它定义为 动词 。 个人知道名词和动词,所以你可以通过这种方式完全免费地挖掘一些官方理解。 拿一个 名词 ,实际的数字或矢量,或者更好的食物,电视节目或个人 - 并且还考虑操作它的东西。 之后是动词 变化 它也是各种各样的。

其实最有效的一点是提供有利的, 想像的 ,自我意义的任务 - 就像一个人 文章 。 交易增加了债务给个人,这些人在整个学期中反复发现现实生活中的职能。 如果他们在此之后生成了2或3个区域驱动程序的实例,那么您就可以了解它们的原因 适当 在课前,他们只是为你提出了讲座因素。

考虑 食品商店的出版物封面 此外,您一定会将产品作为您需要使用的示例。 脂肪燃烧。 您可以绘制吸收的各种卡路里与体重增加/减少的关系图。 提供大量的函数实例,然后提供最后的定义 - 之后 让他们在整个学期中寻找更多实例。 这需要保持与一周一次的表演或作为其组成部分 - 网页(或一段)文章,他们发送给你的一个实例来自与生活有关的东西。


下面是我在关于$(x-1)^2$与$x^2 - 1$的培训中使用的另一种方法,这无疑也会出现。 衰变 它直接分为2个功能。 $x \mapsto x-1$ 重新标记abcissa 而且你还通过使用填充或填充板来准备电路板 没有ordina 。 之后,$\cdot \mapsto \cdot^2$允许您勾勒抛物线 - 当您将初始横坐标置于下方时,它也会舒适地更改为适当的区域。

0
2019-05-11 21:59:12
资源

Isaac的解决方案实际上是我提供的第一个定义。 然而,接下来的内容类似于您所定义的内容,我会在定义中以精彩的大小审查每个不明确的术语,并使用基本同义词更改单词。 如果幸运的话,这可以让学生吸收定义的温和抽象。

在我指定并澄清我做的9个实例的单词之后。 3门课程分别为3门课程:

小点设置布局,即具有内部因素的椭圆形以及它们之间的线。 代数与f(x)=图表

每个实例类中的两个是函数,我还提到了定义的所有组件以及它们代表的内容。 每个类中的第3个实例是非示例,即不是函数。 我提到了关注的地方,因此揭示了因子有两个箭头出现,一个数字可以连接到2,还有专门的直线检查。

我发现这真的很有效。

0
2019-05-08 05:00:58
资源

为了愉快,我通过将猿放入包装中来使活动的“黑匣子”/设备视线活跃起来。 (我在黑板上获得了很高的评价 - 画了一个看起来有点像好奇的乔治但还有尾巴的猿。)

为功能猴提供输入,他也很乐意为您提供结果。 功能猴足够聪明地阅读并遵守法规,并进行计算,但他没有被证明可以选择:他的规定 不得不 特别注意提供输入的一个结果。 (绝不允许猴子挑选!)

您可以通过审查猿的“域名”作为他认可的输入(他可以管理的内容)来进行寓言; 在他的域名之外向他提供输入只是困惑并且也劝阻他......或者,依靠目标市场的性质,消除他。 (什么?你向倒数猴提供了一个零?你消灭了功能猴!) 当然,仅仅声称功能猴可能更好 眺望 这样的投入,然而学生似乎是戏剧化。 (提醒一下, “不要消灭功能猴!” 获得更多的关注 “不要生产功能猴!”

当您开始绘制函数时,可以在以后方便地找到函数猴:可视化x轴被椰子覆盖(每个“x”值一个椰子)。 功能猴沿着轴行走,抓住一个“x”椰子,计算出相关的“y”值(因为这就是他的意思) ),然后将椰子向上(或向下)扔到轴上方(或下面列出)的理想高度,令人惊讶地 (要么 悬停 管他呢)。 因此,如果您曾打算概述一个函数,只需“成为一个函数猴子,并且还会抛出一些椰子”。 (警告:学生可能会敦促那不是 椰子 猴子正在折腾。)

更好的是,你可以制作我们的实例 聪明 比猿类(至少,我们需要尽一切努力):我们不需要盲目地勾勒出表明认识公式的图表类似的东西; 我们偶尔可以通过研究公式来为最终结果做准备。 这鼓励调整一个公式来梳理关于其图表形式的想法,作为一个例子澄清我们对坡度截距类型线条公式的热情(以及几乎从未教过的拦截拦截类型,我直接像一大堆),独特的圆锥形区域公式(不是全部 功能 当然),以及与翻译和缩放有关的所有事情。

可以提供参数公式作为允许函数猴子故事复杂轮廓的手段......既可以在飞机上也可以在前面(也可以在过去)。

总之,我发现功能猴可以使培训课程产品更加有趣 没有让它失望 ; 他提供了一种愉快的方法来分析功能的解释和行为,而不是预防它们的手段。 目前,功能猴是否也适合大学代数课程? 我的高中生也很喜欢他,也是微积分学位。 一位毕业生告诉我,在教练他的大学同学时,他肯定会调用功能猴。 如果学生明白教师没有试图购买它们,那么功能猴可能会确认相当方便。

0
2019-05-08 04:48:07
资源

我从表达的想法开始。 一个 表达 是一个语法上有目的的变量和常量的组合。 我不需要通知 这个 目标市场我的建议是什么。 一个 连接2个表达式。 为了解决变量的公式,根据规则调整公式,直到明确地创建一个变量与其他变量相关。 这可能不会经常发生。

一个 功能 是2个变量中的公式,其中一个变量(y)可以作为各种其他变量(x)中的不同表达式来寻址。 因此,y可以创建为x中的表达式。 在此之后,我允许学生认识到(a)这个定义对于数学家来说不太合适,(b)它对于我们想要的每一个应用程序肯定会运作得相当好。 在整个过程中提供了实例。

0
2019-05-08 04:01:02
资源

你重申这个定义的方法在美国的现代高中出版物中很常见(可能会将“两个系列之间的网络链接”转变为“已设置”)。 我在中学和早期的代数设置中看到的很多是“功能设备”的建议。 下面列出的功能设备视觉效果来自FCIT(©2009),但谷歌图像搜索功能机肯定会向您展示可以设想原理的几种方法。

虽然这可能会强调函数具有公式的建议,但我肯定会声称“规则”可以像详细列出哪些输入映射到哪些结果一样基本,如您的定义。 对我而言,在中学环境中这种装备寓言的频率建议它对于那些并不总是具有象征代数感的学生来说很有效。 我见过功能设备的使用质量降低了第3级。

0
2019-05-08 01:40:19
资源