Cauchy冷凝检查 - 指数函数描述

我最后简单地回顾了柯西冷凝试验上的Wikipedia写作。 我认识到梯形瞄准器,但显然“术语的'凝结'类似于替代快速功能”。 任何人都可以澄清这个建议吗?

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2019-05-04 17:40:14
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答案: 2

解释相当简单。 考虑必不可少的$\int f(x)dx$。 在调整变量$x=2^t$之后,它变为$const\cdot\int 2^t f(2^t)dt$--与来自Cauchy凝结检验的$\sum 2^n f(2^n)$进行比较。

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2019-05-08 02:54:30
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由于集合$a_n$被压缩到子系列$a_{2^n}$这一事实导致了收敛的相同细节,因此“结露”。

凝结检查的证据非常简单,正如Grigory M的解决方案所显示的那样,并且无论何时它起作用,因此量的对比是不可缺少的,这是一个额外的基本建议。 所以你通常可以问自己为什么这个明显不重要的融合检验除了它的预期开发者的受欢迎程度之外,还应该得到它自己的名字。 书籍中保留的因素是,当术语或部分金额对$\log (n)$有一定的依赖性时,通常使用收集标准是一种无障碍的标准。 谐波收集的像差的证据就是一个例子。

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2019-05-08 02:32:38
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