一组实际连续特征的基数

所有$\mathbb{R\to R}$连续特征的集合是$\mathfrak c$。 只是如何表明? 在$\mathbb R^n$和连续特征集之间存在任何类型的双射?

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2019-05-04 17:40:58
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答案: 1

由于每个实际数字代表一个常数函数,因此基数至少是连续统的基数。 由于实际连续特征的集合通过将每个连续函数映射到其对所有敏感因子的值而直接注入到系列房间$R^{N}$中,因此基数达到连续体的大部分。 鉴于敏感因素很厚,这就确立了功能。

施罗德 - 伯恩斯坦定理当前表示基数是连续统一的基数。

请记住,在此之后,该系列实物还具有与实数相同的基数。 这是因为如果我们有一系列二进制描述$.a_1a_2..., .b_1b_2..., .c_1c_2...$,我们可以使用$.a_1 b_1 a_2 c_1 b_2 a_3...$将它们相互拼接,以确保一系列实数可以由一个实际数字刻录。

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2019-05-08 04:58:07
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