在各种手段的数量,我可以安排2种不同的色调

允许声称,我有4个黄色和5个蓝色轮。 我如何计算我可以定位的各种订单的数量? 如果我还有3轮红轮,会发生什么?

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2019-05-04 18:22:42
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答案: 3

2个阴影的实例很简单:如果你有m个黄色圆形并且还有n个蓝色圆形,你只需要在(m + n)个机会中选择m个位置,即(m + n)!/(m!·n!)。 立即设置其他各种轮次的位置。

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2019-05-08 08:07:06
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对于某些因素,我发现它对于重新定位的单词的字母而言并不那么复杂,而且你的麻烦数量也要求排列的数量为YYYYBBBBB。

计算具有重复字母的单词排列的公式(其思想实际上由Noldorin定义)为我们提供了9!/(4!5!)= 126的正确解决方案。

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2019-05-08 07:47:50
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这是集合的组合的典型问题,尽管可能并不容易引起注意。

首先要考虑各种各样的方法,你可以重新定位整个回合,将每一轮计算为独立的(在此期间适当地忽略颜色)。 这仅仅是$(4 + 5)! = 9!$,假设第一轮可以是$9$中的任何一个,第二轮可以是继续为$8$的任何一个,等等。

在此之后,我们计算了各种方法的数量,黄色轮可以在其自身内准备,因为对于这个问题的目的,它们被认为是相等的。 混合的种类当然是$4!$; 以类似的方式,对于天堂轮,数字是$5!$。

因此,总的来说我们找到:

$$\text{total arrangements} = \frac{\text{arrangements of all balls}}{\text{arrangements of yellow balls} \times \text{arrangements of blue balls}}$$

因此在我们的例子中我们有:

$$\text{total arrangements} = \frac{9!}{5! \times 4!} = 126$$

我敢肯定,如果我们还有3个红色回合,你可以看到如何方便地扩展它。 (提示:完整的调整,我们还有另外一个相同的设置来弥补。)

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2019-05-08 03:06:08
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