轮廓曲率在转弯时是否稳定且是否一致缩放?

标题实际上声称它的全部,再次是轮廓在转弯时的曲率稳定并且也是一致的缩放?

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2019-05-04 21:27:01
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答案: 1

轮廓曲率在转弯时是稳定的。 轻松地,尽管轮廓如何定向,但轮廓变换同样多。 正式地,对于通过弧尺寸参数化的轮廓$\gamma(s)$,曲率为$\kappa(s) = ||\gamma''(s)||$。 转动不会改变$\gamma''(s)$向量的大小,只改变指令; 因此,转弯不会影响曲率。

尽管如此,在一致的缩放下,轮廓的曲率是不稳定的。 考虑一个圆的实例。 所有圆圈都是近似缩放的,但它们并不都具有相同的曲率; 作为整体,距离r的圆具有曲率1 / r。

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2019-05-08 04:01:23
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