辛矩阵的定义

在Wikipedia和MathPlanet中,提供了辛矩阵的一个相等定义:

$$\left( \begin{array}{ccc} A & B \\ C & D \end{array} \right)$$

是辛辛的,当且仅当:

$$A^TD-C^TB=I, A^TC=C^TA, D^TB=B^TD$$

举个例子,它似乎不正确:

$$\left( \begin{array}{ccc} 0 & 0 & -1 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & -1 \\ 1 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \end{array} \right)$$

是辛辛苦苦却不能取悦问题。 还是我把每件事都结合起来了?

修改:这是疯狂的谈话。 该矩阵不是辛的! (除了Wikipedia或MathPlanet中指定的类型。

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2019-12-03 23:51:50
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答案: 1

这是一个额外的询问,它突出显示了不以自由协调的方式思考点的麻烦。 关于辛形式规定了辛改头换面,并且随后还相对于典型基础指定了一些“规范”辛型的辛矩阵。 麻烦的是,对于这种“规范”类型(至少在Wikipedia文章中定义了),至少要进行2种实际选择,而且从每种类型中得到的辛矩阵也各不相同。 因此,您可能只是在利用各种资源。

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2019-12-05 03:00:27
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