为什么我们使用李代数的换向器支架

我们将李代数抽象地指定为代数,它的再现性取决于反交换性以及雅各比的同一性。 这种情况的某个例子是一个配有换向器支撑的关联代数:$[a,b]=ab-ba$。 尽管如此,符号建议这个支架是我们想到的。 另外,我简单说明的函子的适当伴随通过用张量的张量变量引用张量代数来开发全局收尾代数; 然而,我们可以不断地从一些近似李代数开始,并使用其他一些足够的支撑并使用这个仿函数。

我的询问是

“为什么换向器支架?”

这完全来自历史性的观点(如果可以的话,你能否澄清原因)? 或者存在一个结果,声称任何类型的李代数基本上都是换向器支撑(可能是关于函子的忠诚度的一部分)?

我认识到(一位同事告诉我)一个证据,证明Jacobi识别是另一个与全球包裹代数相适应的人工制品。 他可以证明这是全球结束代数的基本标识是联想的(如果一个人在文学作品中认识到这一点,我肯定会另外重视这个链接!)

我希望这个询问是明确的,否则,我可以改变,并试图让它有点额外的细节。

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2019-05-05 03:21:22
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答案: 1

井李代数通常来自向量区域的李括号,也来自李群的李代数。 如果我们考虑矩阵子群的李代数,那么李括号就是矩阵的换向器。

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2019-05-08 09:02:57
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