找到函数的极值的时间复杂性

允许$O(f(n))$是实际系列$\{a_i\}$的最小复杂时间。

算法的输入是整数$n$。 它导致有限的系列$a_1, a_2, \ldots, a_n$。 (简单地说是$f(n)\geq n$。)

我们可以对复杂的时刻提出什么要求

\begin{equation*} \max(a_1, a_2, \ldots, a_n)? \end{equation*}

经常存在一种算法来解决这个时间复杂的问题,远远小于$O(f(n))$?

例如,产生一系列全自然数的算法是$O(n)$算法。 将最大值定位在1和n之间的是$O(1)$。

如果我们有更多细节,比如Kolmogorov系列的复杂性,它将如何改变时刻界限?

似乎如果可以方便地定义一个系列,我们可以找到一种方法来定位最小值,而不是天真地计算系列和对比度。

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2019-05-05 11:14:12
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答案: 2

不是具体你想要什么,但可能相关:单变量实际特征的国际优化是NP - 满。

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2019-05-08 08:42:46
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让$a_n = $在第一个$n$中的1个变量与另一个提供的0 - 1系列$b_n$相关。

例如,$a_n$可以分为1和2n之间的各种奇怪的优良数字,或者$k \leq n$的各种费马顶部$2^{2^k} + 1$,或者结束在4000 *内的第一个$n$ LISP程序的变化(程序 - 大小)^ 4个动作。

$a_n$是非降低的,但找到$a_n$(这是第一个$n$术语的最大值)与计算所有先前的$a_i$一样难。

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2019-05-08 08:38:41
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