转置二元生成函数的系数

考虑一个整数三角形¢ $a_{1,0}$ ¢ $a_{2,1}, \, a_{2,0}$ ¢ $a_{3,2}, \, a_{3,1}, \, a_{3,0}$ ¢ $\quad \vdots$ ¢ 及其“转置” ¢ $a_{1,0}$ ¢ $a_{2,0}, \, a_{2,1}$ ¢ $a_{3,0}, \, a_{3,1}, \, a_{3,2}$ ¢ $\quad \vdots$ ¢ 给定一个带有集合 $$ a_{1,0}*y + (a_{2,1}x + a_{2,0})y^2 + (a_{3,2}x^2 + a_{3,1}*x + a_{3,0})y^3 + \cdots $$ 的二元获取函数 $f(x,y)$ 什么是产生多项式系数的函数$x$ 为平移后的三角形,即集合 $$ a_{1,0}y + (a_{2,1} + a_{2,0}x)y^2 + (a_{3,2} + a_{3,1}x + a_{3,0}x^2)y^3 + \cdots $$ 如何获取 $g(x,y)$

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2022-06-07 14:37:02
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答案: 1

$g(x, y) = \frac{1}{x} f \left( \frac{1}{x}, xy \right)$。 首先,您应该认识到下面有一种更基本的技术,您可以通过替换 $x \mapsto \frac{1}{x}$ 以及清除公分母来翻转多项式的系数,然后修改其他要练习的内容并不困难。

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2022-06-07 14:56:46
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