连通空间上的覆盖空间的纤维具有恒定的基数

设 $p: E\to B$ 为覆盖图; 让 $B$ 连接。 证明如果 $p^{-1}(b_0)$ 对某些 $b_0 \in B$ 有 $k$ 个分量,那么之后 $p^{-1}(b)$ 对每个 $b \in B$ 有 $k$ 个方面。

我知道 $E$ 有一个独一无二的作品,因为 $B$ 已附加,但我不知道下一步该做什么。


为了提供一些上下文,这是 Munkres 拓扑的第 53 节练习 3。

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2022-06-07 14:37:10
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