鉴于Mandelbrot,分形在何处消失?

有哪些减少方面的研究需要分形或自我比较框架?

那是否积极地在这个领域增加高质量的学习?

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2019-05-13 02:21:03
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答案: 4

Fractal 天线为分形光伏板的布局提供了概念。

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2019-05-17 11:01:48
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看看mandelbulb http://www.skytopia.com/project/fractal/mandelbulb.html !!!!

非常充足的mandelbulb看起来几乎是自然的。

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2019-05-17 10:58:34
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基于最初的2D mandelbrot公式提供3D分形,例如mandelbox和mandelbulb +等等 - 利用名为“mandelbulber”的免费开放资源软件程序

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2019-05-17 10:52:28
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正如在评论中所提到的,这是一个非常广泛的位置,也有很多人做了大量的研究,所以我可以稍微说一下我熟悉的微小部分。 当管理“无序”动力系统(一种可以通过多种方式具体化的想法)时,人们通常会认为特征的无序实践完全依赖于舞台房间中众多几何框架的可见性。合格的分形 - 朱莉娅建立的复杂特征是这种情况的实例。

为了研究这些框架,人们使用了许多维量,例如Hausdorff测量。 最终,一些基本的动力学量如拓扑恶化可另外被指定为一种类型的“测量”,以确保分形几何与无序特征之间存在深层联系。 其中的标准(创新)推荐是Yakov Pesin的“动力系统中的维度理论”。 Pesin和Climenhaga的“分形几何和动力系统讲座”更为初步的展示(对自我广告和营销道歉)。

作为发生点类型的一个实例,您打算使用具有舞台房间$X$的动态系统以及可见函数$\phi\colon X\to \mathbb{R}$。 您可以将$\phi$的维度作为时间伴随,并将其普通值计算为可能无穷大的时间。 此普通值是您的开始位置$x\in X$的函数。 允许$K_\alpha$表示普通值相当于$\alpha$的一组因子; 在通常谈论之后,有一系列$\alpha$的值,其中$K_\alpha$是具有相当详细框架的分形。 这被称为a 多重分形崩解 。 人们可以指定一个 多重分形范围 通过$B(\alpha) = \dim_H(K_\alpha)$,它最终(相当令人难以置信)最终实现了函数$\alpha\mapsto B(\alpha)$的挖掘,并且在一些精彩的(重要的)实例中进行了分析! 这种多重分形评估与热力学形式主义以及无序动力系统的分析建筑有着深刻的联系; 一个很好的参考是Beck和Schlögl的“混沌系统的热力学”。

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2019-05-17 10:51:49
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