计算机结点数使用差分种类

设$M$为2n维流形,并且还允许$A$为M上的维数周期。我打算用自身计算A的自结$(A.A)$。 允许$\eta_A$是庞加莱二元同构提供的$H^n(M, \mathbb{R})$中的那种,即n - 周期B的$\int_B \eta_A=(A.B)$。之后通过规则表示循环的结点表示采用楔形项,我们有$\int_M \eta_A \wedge \eta_B=(A.B)$。 取A = B,给定$\eta_A \wedge \eta_A =0$,得到$(A.A)=0$,我不认为这是真的。 我哪里失败了?

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2019-05-13 02:33:33
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答案: 1

$\omega \wedge \eta = (-1)^{ab}\eta \wedge \omega$其中$a$是$\omega$的度量,$b$是$\eta$的度量。

因此,当$n$很奇怪时,你的“给出$\eta_A \wedge \eta_A=0$”注释才是真实的。

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2019-05-17 11:17:51
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