矩阵的柱室是什么?

矩阵的柱室是什么? 他们喜欢什么配方? 为什么它们在线性代数中很有价值?

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2019-05-13 03:23:53
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答案: 2

矩阵的列空间仅仅是由矩阵的所有直线混合扩展的空间。 如果$\rm \:A_i\:$表示$\rm \:A\:$的第$\rm i$列后$\rm \ b = Ax = A_i\: x_1 + \cdots + A_n\: x_n$有补救措施iff $\rm\:b\:$取决于列室。 以几何语言表示,列室扩展了表示矩阵$\rm\: A\:$的直线图的照片(阵列)。

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2019-05-17 15:41:34
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在某些区域$\mathbb{K}$上的向量室的向量的直接混合,声称为${ x_1, \ldots , x_n}$,其中$\lambda_i \in \mathbb{K}$,并且也不是它们中的每一个都绝对没有。

这种混合在线性代数中是必要的,因为你可以指定“直线自由”和“生成器”,如果合并,它们为你提供了矢量室的“基础”(你可以找到下面的所有解释) :维基百科)。

例如,如果$$\sum_{i = 1}^{n} \lambda_i x_i = 0 \Rightarrow \lambda_i = 0 \quad \forall i$$,则声称${x_1, \ldots , x_n }$向量是独立的。 正如您所看到的,这个定义利用了直接混合的原理。 在同一个注释中,如果$\forall x \in V \quad x = \sum_{i = 1}^{n} \lambda_i x_i$为理想的$\lambda_i \in \mathbb{K}$,则可以声称管矢量为$V$创建房间$V$。 如您所见,此定义还使用了直接混合的原理。

当谈到你的其余部分时,我实际上无法实现它的定义。

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2019-05-17 15:39:16
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