$\sin(3x) = \sin(x)$

我知道我打算做$\sin(3x) - \sin x = 0$然后我已经卡住了。 我试图增加$\sin(3x)$但是真的没有帮助。

  • 我希望在$[0, 2\pi)$区间内使用$x$的值
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2019-05-13 03:33:24
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答案: 2

你可以利用$\sin x=\sin y$ if和$x-y$的整数乘以$\pi$或$x+y$的奇怪整数乘以$\pi$的现实。

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2019-05-17 14:56:29
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我们有$\sin{3x} = 3\sin{x} - 4\sin^{3}{x}$声称我们需要解决公式$$3\sin{x} - 4\sin^{3}{x} - \sin{x}=0$$,即$2 \sin{x} - 4\sin^{3}{x}=0$。 拿$y = \sin{x}$,因此你有$$2y-4y^{3}=0 \Longrightarrow 2y(1-2y^{2})=0$$,然后看看发生了什么。 我希望这能帮到你。

或者你也可以尝试这个$$\sin{3x} - \sin{x} = 2 \cos\Bigl(\frac{3x+x}{2}\Bigr) \cdot \sin\Bigl(\frac{3x-x}{2}\Bigr) = 2\cos{2x} \cdot \sin{x}$$

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2019-05-17 14:48:22
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