证明$\beta \rightarrow \neg \neg \beta$是一个利用典型公理1,2,3和MP的理论

我已经确认$\neg \neg \beta \rightarrow \beta$是一个理论，但我无法确定为$\beta \rightarrow \neg \neg \beta$做同样的方法。

似乎证据肯定会利用公理2和还原理论（允许$\beta$成为公理） - 但我仍然无穷无尽的尝试价值。

公理1：$A \rightarrow ( B \rightarrow A )$。

公理2：$( A \rightarrow ( B \rightarrow C ) ) \rightarrow ( ( A \rightarrow B ) \rightarrow (A \rightarrow C) ) $。

公理3：$( \neg B \rightarrow \neg A) \rightarrow ( ( \neg B \rightarrow A) \rightarrow B )$。

要明确：A，B，C，$\alpha$和$\beta$是建议（即指定为True或False）。 $\rightarrow$以及$\neg$具有典型的合理定义。

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