简单/哑对数转换查询

我们确实有

$x^{\log _{z}y}=y^{\log _{z}x}$

由于这个事实

$(\log_{z}y)\log_{z}x=(\log_{z}x)\log _{z}y$。

数学关系是平等的权利

$3^{\log _{2}4}=4^{\log _{2}3}=9$。

如果是$\rm\:\ \ell\:X\ =\ \log_Z{X}\ \ $之后的$\rm\:\ \ell\:X\ =\ \log_Z{X}\ \ $

或者，不使用对数$\rm\displaystyle\ \ \: X^{\:\ell\:{Y}}\ \ =\ Z^{\:\ell\: X\ \ell\: Y}\ =\ Z^{\:\ell\: Y\ \ell\: X}\ =\ Y^{\:\ell\: X}$

你的最后一个例子是祖父条款$\rm\ \ Y\ =\ Z^n\:$，$\rm \ $但它还有一个直截了当的证据，

特别是$\rm\ \ \: X^{\:\ell\: Z^{\:n}}\ =\ X^n\ =\ Z^{\:\ell\: X^n}\ =\ Z^{n\:\ell\: X}\:$。 $\:$你的是$\rm\: X = 3,\ Z = 2 = n$