便携式团队的地理位置与其有限结论的地理位置之间的关系

假设$G$是一个可移植的拓扑团队。 我们可以构造$G$的有限结论; 允许调用此$\Gamma$。

我的询问是:

1)假设我们完全不了解$G$的(初始)地理区域,除了它是可移植的,我们可以声称将$G$的地理位置连接到$\Gamma$的地理位置吗?

我认为对此调查的回答是“不”,因为在我看来,在考虑创建其有限结论时,我们通常将$G$作为抽象团队。

2)如果不是(并且,就像我声称的那样,我认为对(1)的回答是“否”)存在一种方法来构建$G$的有限结论(或类似的东西),它考虑我们现在拥有的地理?

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2019-05-13 04:05:50
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答案: 1

在概念上,对询问(1)的回应需要为“否”。

当涉及到探究(2)时,似乎标准建筑和构造肯定会通过采用所有比率$G/N$的反向限制来创建拓扑团队$G$的“有限结论”,其中$N$在所有有限的指数上变化 打开 $G$的常规子组。 得出的结论$\hat{G}$肯定会具有规范函数$G\to\hat{G}$连续的构造,并且它还需要在某种程度上相对于该构造是全局的。

例如,允许$\mathbb{Z}_2^\infty$是$\mathbb{Z}_2$的绝对几个重复的直接量,$\mathbb{Z}_2$是无边界项$\mathbb{Z}_2^\omega$的子空间。 之后,$\mathbb{Z}_2^\infty$有几个有限的索引子组被关闭(作为一个例子,组件的子组也有多种$1$),但在我看来,每个有限索引的开放子组都需要是一个开放子组的交集。 $\mathbb{Z}_2^\omega$与$\mathbb{Z}_2^\infty$。 之后,$\mathbb{Z}_2^\infty$的结果拓扑结果肯定应该是$\mathbb{Z}_2^\omega$。

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2019-05-17 15:20:43
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