二次数域中的理想

在文学作品中,提到每平方不合逻辑的$\gamma=\frac{P+\sqrt{D}}{Q}$有一个等价的优秀的$I=[|Q|/\sigma , (P+\sqrt{D})/\sigma]$,其中$\sigma=1$,如果$\Delta \equiv0$ mod $4$,还有$\sigma=2$,或者。

因此,当涉及到$\frac{2+\sqrt{13}}{3}$时,链接的完美必须是$I=[3/2, (2+\sqrt{13})/2]$而没有感觉,因为$N(I)=3/2$意图是一个合理的整数。

我下面做的不正确?

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2019-05-13 04:07:08
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答案: 1

下面是种类,完美和数字之间典型等价的证据,摘自5.2区,p。 Henri Cohen的225出版物是“计算代数数论的培训课程”。 请记住,您的平方数不是此等价中定义的那种,即。 $\rm\ \tau = (-b+\sqrt{D})/(2a)\:,\:$以及$\rm\: 4\:a\:|\:(D-b^2)\:,\:\:$即$\rm\ a\:|\:N(a\tau)\:,\:$与$\rm\mathbb Z$匹配的问题 - 当$\rm\:D\:$和$\rm\:b\:$具有完全相同的奇偶校验时,组件$\rm\ a\:\mathbb Z + a\tau\ \mathbb Z\ $是完美的,例如参见Franz Lemmermeyer的注释中的命题2.8第18页。

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2019-05-17 15:25:25
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