寻找极值不可微函数。

存在任何类型的寻址实例,以满足国际最大的不可微函数:

  1. 构建一系列可区分的功能,这些功能与限制中的不可区分功能接近
  2. 显示每个可微函数的最大值合并到某个值,这是您的解决方案。

对于我认识到的所有事情,程序结束是致命的缺陷(或者有不重要的实例,我肯定会对非平凡的实例感到最好奇)不知何故,如果真的允许我认识。

我对那些带有直接价值观的实例感到特别好奇。

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2019-05-07 10:58:18
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答案: 3

一个简单的例子:

设$F_n(x) = \sqrt{x^2+2^{-n}}$。 显示$F_n(x) \to \sqrt{x^2} = |x|$并不难。 每个$F_n$都是可微分的,并且邻域最小值为0,毫无疑问,| x |也是如此。

请允许我承认这是否是您正在寻找的。

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2019-05-09 06:13:29
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你提出的策略通常是在技术上使用。 如果你最初的麻烦有一些奇妙的建筑,比如凸性,那么这个策略肯定会运作良好。 例如,最大软是构建最大函数的平滑估计集合的常用方法。

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2019-05-09 06:07:33
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以下是为什么对于非常不可区分但持续不断的特征来说,难以解决的问题。 因此声称$f$在$[a,b]$上无法区分。 我断言$f$存在绝对或没有邻域极值。 (通过邻域极值,我建议在区间$[a,b]$的内部发生极值。)

毫无疑问,打算有几个,声称$c_1 < c_2<\dots f(c_2)$。 之后,我们可以在$[c_1, c_2]$上获取$f$的国际最大值,该最大值发生在 室内 因素; 因此它是$f$的邻域极值。

如果$f$是单调函数,那么它是Lebesgue的一个理论,它是可微分的。具体而言,上述思想揭示了有限几个邻域极值的存在表明$f$是可微分的。

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2019-05-09 04:48:12
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