分析光学版本的不同和连续种类

一个独特的一维光学成像版本类似于:

$$I(r) = \sum_i e_i P(r - r_i)$$

这里,$e_i$是对象中区域$r_i$处的光的因子源,并且$P$是使每个因子模糊的因子扩散函数。 我们可以认为$P$也是非负的并且也具有有限的级别,即$P(x) = 0$用于$|x| > p$。 $e_i$都是有利的。

一个额外复杂的成像过程,而不是生成类似于这样的照片:

$$I(r)^2 = \sum_{i,j} e_i e_j P(r - r_i) P(r - r_j) \cos (r_i - r_j)$$

(修复方法的$^2$问题。在技术方面,我们通常采用平方原点,但是根据我先前的问题在这里,我假设结果照片的重要架构属性需要通过此修改不做修改。)

数学模拟建议最后一种方法在$p \sim \pi$时允许更好的因子分辨率,并且在$p \ll \pi$时也不会有很大的不同。 (我们忽略了$p \gg \pi$不是字面上可行的实例。)这很简单,这是因为$\cos (r_i - r_j)$术语中的“低谷”降低了某些中间分裂的因素之间的通信。

我当然希望有能力在这方面更具逻辑性。 我们可以方便地将上面的内容扩展为具有对象函数$O$而不是$e_i$的连续版本。 平均照片是一个不可或缺的卷积

$$I(r) = \int O(s) \: P(r - s) \; \mathrm{d}s$$

有一些典型的逻辑策略随时可用。 尽管如此,额外复杂的修复看起来与此类似:

$$I(r)^2 = \int \int O(s) \; O(t) \; P(r-s) \; P(r-t) \; \cos (s - t) \;\mathrm{d}s\, \mathrm{d}t$$

这对我来说看起来很不妥,而且我实际上并不确定从哪里开始。

所以,我的第一个问题是:在尝试考虑连续版本时是否存在任何因素,或者我应该只关注不同的版本? 一方面,策略的每个单一合理使用实例实际上都将使用不同的维度,因为感觉不同的版本是非常实用的。 在其他各种情况下,可能会有一些点可以显示使用不可用的连续版本或其他。 (然而,如果那是实例,我可能没有这样做的能力,至少没有被推到适当的指令!)

而且我还假设我的第二个问题是:连续的或其他的,是否有任何人有任何其他各种有价值的方法来评估这个版本?

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2019-05-07 11:17:39
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