证明可行的指示

如果$x$是由$Ax = b, x \geq 0$限制的典型凸直线优化集中的一个组件,那么我怎样才能确认$d$是一个可行的指令,如果$Ad=0$和$di \geq 0$对于每个$i$ $xi=0$?

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2019-05-18 20:46:04
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答案: 1

[ EDITED 在OP解释$i$是a之后。 ]

如果我在此之后理解可行的指令,则表明$x+\lambda d$需要保留在某些$\lambda>0$的约束集中。

  1. 打算$Ad \neq 0$。 在那之后$A(x+\lambda d)=b+\lambda Ad \neq b$,违背了平等的权利约束。

  2. 意图有一个$i$,使得$x_i=0$还有$d_i<0$。 在那之后所有$\lambda>0$的$x_i+\lambda d_i<0$以及因此非负面思想克制肯定会遭到反对。

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2019-05-21 02:13:28
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