表征功能需要限制以及各种其他功能的分钟

给定$n$平滑实际特征$f_1, f_2, \dots, f_n$,指定一个类似于此的复合函数:

$$f(x) = \max(f_1(x), f_2(x), \dots, f_n(x)) - \min(f_1(x), f_2(x), \dots, f_n(x))$$

关于这种功能的形式,从整体上要求任何有价值的东西是否可行?

很容易,感觉$f$肯定会至少连续$C^0$,但$f^\prime$可能会随机出现几次停机。 我们需要多少才能找出具体的$f_k$作为额外的细节?

举个例子,如果我们知道每个$f_k$都有$m_k$极值,那么感觉我们需要能够在$f$中的各种极值以及$f^\prime$中的各种停止位置定位边界,但我有问题思考随着$n$的上升,所有可行的通信都会上升。

(我试图把这个作为一个整体来说,但是对于上下文而言,我的某些激情与我的早期的光学问题相关。一个不同的可比较的成像过程产生类似上述函数的基本$f_k$这样的东西:

$$f_k(x) = \sum_i e_i \sin(x_i + \frac{2k\pi}{n}) P(x - x_i)$$

再一次,模拟建议这个程序可以显着提高侧面分辨率,因为优化之间存在边缘,但它肯定会表现为额外的官方特征。)

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2019-05-18 20:51:25
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答案: 1

您需要识别的所有内容都可以通过标识$\text{max}(a, b) = \frac{a+b}{2} + \frac{|a-b|}{2}$以及$\text{min}$的类似方式进行推理。

编辑:好的,这可能比我想象的要少得多。 您需要了解$f$的极值以及$f'$的中断。 如果每个$f_k$具有有限的几个极值,那么$f$肯定有几个停顿可能仍然适用; 考虑两个特征,这些特征在“竞赛”中提升,其中胜利者通常会进行调整。 正如一个被删除的解决方案所声称的那样,您希望$f_i - f_j$对于每一组$i, j$都有几个极值。 在$x$的一系列有限值之外,$f_i$的亲人命令不会变换,而且每一件小事都肯定会变得笨拙 - 笨蛋。

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2019-05-21 02:17:14
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