提供数量下的毕达哥拉斯三元组数量

考虑函数$Pt(n)$。 当任何类型的参数$n \in \mathbb{N}$被连接时,它会告诉我们原始的毕达哥拉斯三元组的数量(在$n$下面列出)。存在“特定公式”; 即一个主要功能,也是混合众所周知的独特功能,如Gamma和错误功能,定义$Pt(n)$?

马克斯

编辑:当$n$经常趋于无穷大时,我还对$Pt(n)/n$的限制的具体值感到好奇。

0
2019-05-18 21:27:20
资源 分享
答案: 1

为了解决我推荐的调查的急剧变化(各种原始的毕达哥拉斯三元组的最大分量为${\lt}n$):通过将毕达哥拉斯三元组的参数化作为2个方格的数量,这(基本上)等于对那里的均值的查询将所有奇怪的数字${\lt}n$分享为2个方格的数量。 Mathworld是http://mathworld.wolfram.com/SumofSquaresFunction.html上2平方数量函数的网页,表明它与$n$对称(尽管可能需要一些工作才能清楚地运用奇怪实例的对称常数),因此实际上你的直觉是不正确的; 你推荐的限制往往往往是有限的有利价值。

0
2019-05-21 04:03:23
资源