与“联合”概率分开的机会

假设我有一个二进制向量$v$,由2个不同的设备$M$和$N$复制两次,导致2个新向量$x$和$y$。

两种设备都被损坏,因为他们都不能适当地复制每个人。 正式来说,$M$有一个大小为$|v|$的附属向量$e_M$,其中$(e_M)_i$是$M$中输入的小位$i$在$M$中肯定会被反转的概率结果(并且$N$实际上也是以类似的方式指定的,但并非总是如此)相同的,附属矢量$e_N$)。

查询:

  1. 如果我收到的唯一细节是$x$,$y$,还有2个实际数字$p$以及$q$,它们定义了在生成$x$和$y$时发生错误的可能性(即$p$是$M$在生成$x$时产生错误的概率$v$,以及$q$是$N$从$v$生成$y$时出错的概率),是否存在重建或近似$e_M$以及$e_N$的方法?

  2. 对查询1的响应是否依赖于$|v|$(这对于此查询来说当然被认为至少是$2$才有意义),如果是这样,那又如何呢?

(如果调查不重要,所有道歉,如果我没有使用适当的条款,也是道歉)

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2019-05-18 21:37:34
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答案: 1

$1-p$为$(1-(e_M)_i)$提供了$(1-(e_M)_i)$项,并且$1-q$也提供了类似的方式。 如果你只有一组$x$和$y$,并且也不知道有关$(e_M)_i$和$(e_N)_i$的任何内容,那就没有希望了。 此外,如果你获得了大量的$x,y$集,但是没有得到任何细节,你可以告知的是每一点错误价格的混合。 提供一点点论证的机会是$e_M+e_N-e_M*e_N$,但你不能再解决这个问题了。

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2019-05-21 04:25:23
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