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Grupo fundamental de $\mathbb{R}^{3}\setminus \{ \mbox{2 linked circles }\}$

Calcular el grupo fundamental del complemento en $\mathbb{R}^3$ de xx_matemáticas_0 Nota : este espacio es $\mathbb{R}^{3}\setminus \{ \mbox{2 linked circles }\}$.
2022-07-25 20:47:21
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¿Por qué funcionar sólo sobre una relación?

¿Hay algún ejemplo de la realidad que revele que la información que crea una relación es más útil que una que simplemente forma una relación? ¿Cuál es la situación del mundo real que motiva el problema adicional en la conexión para que tengamos funciones? Gracias.
2022-07-25 20:47:21
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Interpretación de una pregunta de teoría de categorías

Un problema que estoy intentando dice Sea $p:A \to B$ un mapa de conjuntos y $p^*: \mathcal{P}B \to \mathcal{P}A$ sea el mapa inducido de conjuntos de potencia que envían $X \subseteq B$ a $p^*(X) = \{a \in A: p(a) \in X\}$. Muestra los adjuntos izquierdo y derecho de $p^*$ pero no puedo entender qué es lo que dice el funtor: a saber, ¿estam...
2022-07-25 20:47:21
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¿Cómo se encontró este ángulo?

Esta es una opción de un libro sobre cerchas (en estática), no comprendo exactamente cómo encontraron el ángulo $\theta$. ¿Cuál es su método? Este es el problema proporcionado: (los tamaños provistos varían un poco entre el problema en el libro y el manual de remedios)
2022-07-25 20:47:21
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¿Cómo puedo normalizar un porcentaje a un valor mientras obtengo resultados del porcentaje?

Mis habilidades matemáticas están corroídas (en el mejor de los casos) y me preguntaba si podría elegir a las personas que están aquí para tratar de averiguar cómo abordar lo que estoy haciendo. Mi problema es un poco específico del dominio, por lo que encontré un problema de proxy que coincide perfectamente e idealmente también es más fácil d...
2022-07-25 20:47:17
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Si $H$ es un subgrupo de $\mathbb Q$ entonces $\mathbb Q/H$ es ​​infinito

Estoy tratando de resolver esta pregunta: Demuestre que si $H$ es un subgrupo propio de $\mathbb{Q}$, entonces $\mathbb{Q}/H$ es infinito, pero cada uno de sus elementos tiene un orden finito. Pensé, para la primera parte, que podría asumir por contradicción que $\mathbb{Q}/H$ es finito de orden $n$, entonces para todo $\dfrac{a}{b}\in\mathbb...
2022-07-25 20:47:17
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¿Es la integral de Lebesgue la terminación de integrales en funciones escalonadas?

Lierre dio una idea muy útil en la respuesta 5 en sobre qué son las integrales de Riemann. Mi pregunta se relaciona con si esto se puede extender a las integrales de Lebesgue. Lierre señaló que las integrales de Riemman pueden verse como la extensión natural de la forma lineal 'obvia' en funciones características (o '...
2022-07-25 20:47:17
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¿Es el $(X_0X_1+X_2X_3+\ldots+X_{n-1}X_n)$ ideal primo?

Considere el $(f = X_0X_1+X_2X_3+\ldots+X_{n-1}X_n)$ óptimo en el anillo polinomial $k[X_0,\ldots, X_n]$. ¿Es este un ideal primo? Si es así, ¿cuál es su elevación? Estoy atascado intentando demostrar que $f$ es irreducible.
2022-07-25 20:47:17
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propiedades de los ideales en $K[x_1,\ldots ,x_n]$

Estoy tratando de convencerme de los 4 hechos siguientes: Si $X \subseteq Y \subseteq A^n_{k}$ entonces $I(Y) \subseteq I(X)$ Si $J \subseteq K[x_1,\ldots,x_n]$ es un ideal entonces $J \subseteq I(V(J))$ Si $X \subseteq A^n_{k}$ entonces $X \subseteq V(I(X))$ $X=V(I(X))$ si y solo si $X$ es un conjunto algebraico Mis intentos de probarlos...
2022-07-25 20:47:17
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Problema de probabilidad de cartas

Posible duplicado: ¢ xx_enlace_0 Encontré el siguiente problema en Rosen es Matemáticas discretas y sus aplicaciones 6ª ed. : Hay tres cartas en una caja. Ambos lados de una carta son negros, ambos lados de una carta son rojos y la tercera carta tiene un lado negro y un lado rojo. Elegimos una carta al azar y observamos solo un lado. Si...
2022-07-25 20:47:14
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Tratando con el teorema de Tychonoff.

Estas son algunas de las preguntas que me encontré mientras revisaba el teorema de Tychonoff en . a) En primer lugar, hasta ahora estaba pensando que la definición de compacidad de Heine Borel implica compacidad secuencial pero no al revés (aunque no encuentro algunos ejemplos para apreciarlo). Pero lo que dice wikipedia es que "pero...
2022-07-25 20:47:13
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¿Por qué las integrales con respecto a diferentes variables no son iguales?

Tengo una función $y=x^2+1$, la integral de $-1$ a $2$ es ​​$\int_{-1}^{2}(x^2+1)dx = 6$. La función $x=\sqrt{y-1}$ es la misma que la función anterior. La integral sería de $0$ a $(2)^2+1=5$. Así que pensé que $\int_{0}^{5}(\sqrt{y-1})dy$ sería igual al primero. Pero resulta que no. La integral de la segunda función en realidad es $\frac{...
2022-07-25 20:47:13
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¿El grupo abeliano libre $F$ tiene un subgrupo de índice $n$?

Supongamos que tenemos un grupo abeliano libre $F$. ¿Cómo se puede demostrar que $F$ tiene un subgrupo de índice $n$ que $n≥1$? Honestamente, de acuerdo con los teoremas, solo sé que si tomamos $X$ como base para $F$, entonces $$ F= \bigoplus_{\alpha \in X} \mathbb Z_\alpha \ $$ en el que para todo $ \alpha \in X$; $\mathbb Z_\alpha \ $ es u...
2022-07-25 20:47:13
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Forma cerrada de la secuencia $a_{n+1}=a_n^2+1$

Si $$a_{n+1}=a_n^2+1,$$ con primero $a_1=\frac{1}{2}$. ¿Cómo resolver este problema de secuencia, es decir, cómo representar $a_n$ en tipo cerrado?
2022-07-25 20:47:13
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Reducción de Turing

Estoy descubriendo el concepto de algoritmo. La consulta de investigación es: ¿Son $A$ y $B$ factibles para asegurar que $A\not\le_{tt}B$ (imposible de disminuir usando tt), pero $A\le_T B$. Sin embargo no se me ocurre ningún tipo de ejemplo.
2022-07-25 20:47:10
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Ecuación integral $\int_0^{2 \pi} \frac{1}{\sqrt{1+R^2 \sin^2(x)}}f(R \cos(x)) d x = 1$

¿Podemos confirmar que no existe una función $f$, que satisface esta ecuación para todo $R>0$: $$\int_0^{2 \pi} \frac{1}{\sqrt{1+R^2 \sin^2(x)}} f(R \cos(x))\, dx= 1.$$
2022-07-25 20:47:10
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Problema de extensión de campo más allá de $\mathbb C$

Hay muchas áreas entre $\mathbb C$ y funciones meromorfas en $\mathbb C$. Como ejemplo, el conjunto de "Todas las funciones meromórficas pares en $\mathbb C$" es un subcampo entre $\mathbb C$ y también funciones meromórficas en $\mathbb C$. Consulta: ¿Cómo categorizar tales subcampos? No tengo idea si alguien estudió esto o...
2022-07-25 20:47:10
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Problema al conectar Topología y Álgebra a través de Análisis

Sea $C(X):=$ Conjunto de todas las funciones continuas complejas/reales. Si $X$ es compacto, entonces todos los ideales máximos en el anillo $C(X)$ tienen la forma $M_{x}=\{f\in C(X): f(x)=0\}$ para algunos $x\in X$. ¿Es cierto que: si todos los ideales máximos en el anillo $C(X)$ tienen la forma $M_{x}=\{f\in C(X): f(x)=0\}$ para algunos $x\...
2022-07-25 20:47:10
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Sobre construcciones con regla y compás marcados

Pierpont demostró que un $n$-gon normal se puede construir con una regla y un compás marcados (individualmente) si y solo si $n = k \, p_1 \cdots p_{s}$, donde $k = 2^{a_1} 3^{a_2}$ para $a_i \geq 0$ y $p_i = 2^{b_1} 3^{b_2} + 1 > 3$ es primo con $b_i \geq 0$. Se sabe desde la época de Arquímedes que una regla marcada permite trisecció...
2022-07-25 20:47:10
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Componer portadas con epis

Soy principiante en la teoría de la gavilla y le pido perdón por esta pregunta quizás tonta. Sea $\mathcal{C}$ un sitio de Grothendieck y $T$ la categoría de haces en $\mathcal{C}$ y sea $f:X\rightarrow Y$ un morfismo épico en $T$ en un haz representable $Y$. Tengo una falta general de comprensión de cómo se ven esos morfismos épicos y esto l...
2022-07-25 20:47:06