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Groupe fondamental de $\mathbb{R}^{3}\setminus \{ \mbox{2 linked circles }\}$

Calculer le groupe fondamental du complément dans $\mathbb{R}^3$ de $$\{ (x,y,z) \ | \ y = 0 , \ x^{2} + z^{2} = 1\} \cup \{ (x,y,z) \ | \ z = 0 , \ (x-1)^{2} + y^{2} = 1\}.$$ Noter : cet espace est $\mathbb{R}^{3}\setminus \{ \mbox{2 linked circles }\}$.
2022-07-25 20:47:21
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pourquoi fonctionner sur une simple relation?

Existe-t-il une instance de réalité montrant que les données qui forment une relation sont plus utiles que celles qui développent simplement une relation ? quelle circonstance de la vie réelle encourage la condition supplémentaire sur la relation pour que nous ayons des fonctions ? Merci.
2022-07-25 20:47:21
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Interprétation d'une question de théorie des catégories

Un problème que j'essaie dit Soit $p:A \to B$ une carte d'ensembles et $p^*: \mathcal{P}B \to \mathcal{P}A$ la carte induite des ensembles puissances envoyant $X \subseteq B$ à $p^*(X) = \{a \in A: p(a) \in X\}$. Exposer les adjoints gauche et droit à $p^*$ mais je n'arrive pas à comprendre ce qu'il dit du fon...
2022-07-25 20:47:21
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comment a été trouvé cet angle ?

Ceci est un remède d'une publication impliquant des fermes (en statique), je ne reconnais pas exactement comment ils ont trouvé l'angle $\theta$. Quelle est leur méthode ? Voici le problème proposé : (les tailles fournies varient un peu entre le problème dans le guide et le manuel des options)
2022-07-25 20:47:21
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Comment puis-je normaliser un pourcentage à une valeur tout en dérivant les résultats du pourcentage ?

Mes compétences en mathématiques sont rouillées (au mieux) et je me demandais si je pouvais choisir des gens qui essaient de déterminer comment aborder ce que je fais. Mon problème est un peu spécifique au nom de domaine, j'ai donc trouvé un problème de proxy qui correspond parfaitement et, espérons-le, moins complexe à clarifier (excu...
2022-07-25 20:47:17
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Si $H$ est un sous-groupe de $\mathbb Q$ alors $\mathbb Q/H$ est infini

J'essaie de résoudre cette question : Prouver que si $H$ est un sous-groupe propre de $\mathbb{Q}$ alors $\mathbb{Q}/H$ est infini, mais chacun de ses éléments a un ordre fini. Je pensais, pour la première partie, que je pouvais supposer par contradiction que $\mathbb{Q}/H$ est fini d'ordre $n$, alors pour tout $\dfrac{a}{b}\i...
2022-07-25 20:47:17
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L'intégrale de Lebesgue est-elle le complément d'intégrales sur les fonctions en escalier ?

Lierre a donné un aperçu très utile à la réponse 5 sur sur ce que sont les intégrales de Riemann. Ma question est de savoir si cela peut être étendu aux intégrales de Lebesgue. Lierre a souligné que les intégrales de Riemman peuvent être considérées comme l'extension naturelle de la forme linéaire «évidente» sur les fonctions caracté...
2022-07-25 20:47:17
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L'idéal $(X_0X_1+X_2X_3+\ldots+X_{n-1}X_n)$ est-il premier ?

Considérez le $(f = X_0X_1+X_2X_3+\ldots+X_{n-1}X_n)$ optimal dans l'anneau de polynômes $k[X_0,\ldots, X_n]$. Est-ce un nombre premier parfait ? Si oui, quelle est son altitude ? Je suis coincé à essayer de montrer que $f$ est irréductible.
2022-07-25 20:47:17
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propriétés des idéaux dans $K[x_1,\ldots ,x_n]$

J'essaie de me convaincre des 4 faits suivants : Si $X \subseteq Y \subseteq A^n_{k}$ alors $I(Y) \subseteq I(X)$ Si $J \subseteq K[x_1,\ldots,x_n]$ est un idéal alors $J \subseteq I(V(J))$ Si $X \subseteq A^n_{k}$ alors $X \subseteq V(I(X))$ $X=V(I(X))$ si et seulement si $X$ est un ensemble algébrique Mes tentatives pour les pro...
2022-07-25 20:47:17
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Problème de probabilité de carte

Doublon possible : ¢ J'ai trouvé que le problème d'adhésion à Rosen est Mathématiques discrètes ainsi que ses applications 6e éd. : Il y a 3 cartes dans une boîte. Les deux côtés d'une carte sont noirs, les deux côtés d'une carte sont rouges et la troisième carte a un côté noir et un côté rouge. Nous choi...
2022-07-25 20:47:14
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Traiter le théorème de Tychonoff.

Voici mes quelques questions que j'ai rencontrées en parcourant le théorème de Tychonoff dans . a) Tout d'abord, jusqu'à présent, je pensais que la définition de Heine Borel de la compacité implique une compacité séquentielle mais pas l'inverse (bien que je ne trouve pas d'exemples pour l'appréci...
2022-07-25 20:47:13
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Pourquoi les intégrales par rapport à différentes variables ne sont-elles pas égales ?

J'ai une fonction $y=x^2+1$, l'intégrale de $-1$ à $2$ est $\int_{-1}^{2}(x^2+1)dx = 6$. La fonction $x=\sqrt{y-1}$ est identique à la fonction ci-dessus. L'intégrale serait de $0$ à $(2)^2+1=5$. J'ai donc pensé que $\int_{0}^{5}(\sqrt{y-1})dy$ serait égal au premier. Mais il s'avère que non. L&#...
2022-07-25 20:47:13
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Le groupe abélien libre $F$ a un sous-groupe d'indice $n$ ?

Supposons que nous ayons un groupe abélien libre $F$. Comment prouver que $F$ a un sous-groupe d'indice $n$ qui $n≥1$ ? Honnêtement, selon les théorèmes, je sais juste que si nous prenons $X$ comme base pour $F$, alors $$ F= \bigoplus_{\alpha \in X} \mathbb Z_\alpha \ $$ dans lequel pour tous $ \alpha \in X$ ; $\mathbb Z_\alpha \ $ e...
2022-07-25 20:47:13
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Forme fermée de la suite $a_{n+1}=a_n^2+1$

Si $$a_{n+1}=a_n^2+1,$$ avec le premier $a_1=\frac{1}{2}$. Exactement comment résoudre ce problème de séquence, c'est-à-dire comment représenter $a_n$ sous forme fermée ?
2022-07-25 20:47:13
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Réduction de Turing

Je découvre la théorie des algorithmes. La question du devoir est : Sont $A$ et aussi $B$ possible de s'assurer que $A\not\le_{tt}B$ (difficile à diminuer en utilisant tt), mais $A\le_T B$. Cependant, je ne peux pas considérer n'importe quel exemple.
2022-07-25 20:47:10
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Équation intégrale $\int_0^{2 \pi} \frac{1}{\sqrt{1+R^2 \sin^2(x)}}f(R \cos(x)) d x = 1$

Peut-on prouver qu'il n'existe pas de fonction $f$, qui satisfasse cette formule pour tout $R>0$ : $$\int_0^{2 \pi} \frac{1}{\sqrt{1+R^2 \sin^2(x)}} f(R \cos(x))\, dx= 1.$$
2022-07-25 20:47:10
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Problème d'extension de champ au-delà de $\mathbb C$

Il y a beaucoup de domaines entre $\mathbb C$ et aussi des fonctions méromorphes sur $\mathbb C$. Par exemple, l'ensemble de "Toutes les fonctions méromorphes paires sur $\mathbb C$" est un sous-champ situé entre $\mathbb C$ et les fonctions méromorphes sur $\mathbb C$. Question : Comment classer ces sous-domaines ? ...
2022-07-25 20:47:10
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Problème de connexion de la topologie et de l'algèbre via l'analyse

Soit $C(X):=$ Ensemble de toutes les fonctions continues à valeurs complexes/réelles. Si $X$ est compact alors tous les idéaux maximaux de l'anneau $C(X)$ sont de la forme $M_{x}=\{f\in C(X): f(x)=0\}$ pour certains $x\in X$. Est-il vrai que : Si tous les idéaux maximaux de l'anneau $C(X)$ sont de la forme $M_{x}=\{f\in C(X): ...
2022-07-25 20:47:10
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Sur les constructions à la règle marquée et au compas

Pierpont a prouvé qu'un $n$-gon régulier est constructible par une règle et un compas marqués (uniquement) si et seulement si $n = k \, p_1 \cdots p_{s}$, où $k = 2^{a_1} 3^{a_2}$ pour $a_i \geq 0$ et $p_i = 2^{b_1} 3^{b_2} + 1 > 3$ est premier avec $b_i \geq 0$. On sait depuis l'époque d'Archimède qu'une...
2022-07-25 20:47:10
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Composer des couvertures avec épis

Je suis débutant en théorie des faisceaux et je vous demande pardon pour cette question peut-être idiote. Soit $\mathcal{C}$ un site de Grothendieck et $T$ la catégorie des faisceaux sur $\mathcal{C}$ et soit $f:X\rightarrow Y$ un morphisme épique de $T$ en un faisceau représentable $Y$. J'ai un manque général de compréhension à quoi ...
2022-07-25 20:47:06