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$\mathbb{R}^{3}\setminus \{ \mbox{2 linked circles }\}$ . का मौलिक समूह

$\mathbb{R}^3$ of . में पूरक के मूल समूह की गणना करें $$\{ (x,y,z) \ | \ y = 0 , \ x^{2} + z^{2} = 1\} \cup \{ (x,y,z) \ | \ z = 0 , \ (x-1)^{2} + y^{2} = 1\}.$$ टिप्पणी : यह स्थान $\mathbb{R}^{3}\setminus \{ \mbox{2 linked circles }\}$ है।
2022-07-25 20:47:21
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सिर्फ एक रिश्ते पर काम क्यों?

क्या कोई वास्तविकता उदाहरण है जो डेटा दिखाता है जो एक संबंध विकसित करता है जो केवल एक रिश्ते को विकसित करने से अधिक उपयोगी होता है? क्या वास्तविक जीवन परिदृश्य रिश्ते पर अतिरिक्त समस्या को प्रेरित करता है इसलिए हमारे पास कार्य हैं? शुक्रिया।
2022-07-25 20:47:21
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एक श्रेणी सिद्धांत प्रश्न की व्याख्या

एक समस्या जिसका मैं प्रयास कर रहा हूँ कहते हैं चलो $p:A \to B$ सेट का नक्शा बनें और $p^*: \mathcal{P}B \to \mathcal{P}A$ $X \subseteq B$ को $p^*(X) = \{a \in A: p(a) \in X\}$ भेजने वाले पावर सेट का प्रेरित नक्शा बनें। $p^*$ . के बाएँ और दाएँ जोड़ प्रदर्शित करें लेकिन मैं यह नहीं समझ सकता कि यह क्या कह रहा है कि फ़नकार है: अर्थात्, क्या हम $...
2022-07-25 20:47:21
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यह कोण कैसे पाया गया?

यह एक प्रकाशन से एक समाधान है जिसमें ट्रस (सांख्यिकी में) शामिल है, मुझे समझ में नहीं आता कि उन्होंने कोण $\theta$ की खोज कैसे की। उनका तरीका क्या है? यह दिया गया मुद्दा है: (गाइड और विकल्प मैनुअल में समस्या के बीच प्रदान की गई लंबाई थोड़ी भिन्न होती है)
2022-07-25 20:47:21
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प्रतिशत से परिणाम प्राप्त करते हुए मैं एक प्रतिशत को एक मूल्य में कैसे सामान्य कर सकता हूं?

मेरे गणित कौशल देहाती हैं (सर्वोत्तम रूप से) और मैं सोच रहा था कि क्या मैं उन लोगों का चयन कर सकता हूं जो यह पता लगाने की कोशिश कर रहे हैं कि मैं क्या कर रहा हूं। मेरा मुद्दा थोड़ा सा डोमेन विवरण है इसलिए मैंने एक प्रॉक्सी समस्या की खोज की जो पूरी तरह से मेल खाती है और उम्मीद है कि स्पष्ट करने के लिए कम जटिल है (निवेश से संबंधित किसी भी प्रकार...
2022-07-25 20:47:17
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अगर $H$ $\mathbb Q$ का उपसमूह है तो $\mathbb Q/H$ अनंत है

मैं इस प्रश्न को हल करने की कोशिश कर रहा हूं: सिद्ध करें कि यदि $H$ $\mathbb{Q}$ का एक उचित उपसमूह है तो $\mathbb{Q}/H$ अनंत है, लेकिन इसके प्रत्येक तत्व का परिमित क्रम है। मैंने सोचा, पहले भाग के लिए, कि मैं विरोधाभास के लिए मान सकता हूं कि $\mathbb{Q}/H$ क्रम $n$ का परिमित है, फिर सभी $\dfrac{a}{b}\in\mathbb{Q}$ के लिए, $\dfrac{a^n}{b^n}$ $...
2022-07-25 20:47:17
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क्या Lebesgue स्टेप फ़ंक्शंस पर इंटीग्रल के पूरा होने का अभिन्न अंग है?

लियरे ने पर उत्तर 5 में रीमैन इंटीग्रल्स क्या हैं, इसके बारे में एक बहुत ही उपयोगी अंतर्दृष्टि दी। मेरा प्रश्न इस बात से संबंधित है कि क्या इसे लेबेसेग इंटीग्रल्स तक बढ़ाया जा सकता है। लियरे ने बताया कि रीमैन इंटीग्रल्स को वास्तविक रेखा अंतराल पर विशेषता (या 'इंडिकट्रिक्स') कार्यों पर 'स्पष्ट' रैखिक रूप के प्र...
2022-07-25 20:47:17
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क्या आदर्श $(X_0X_1+X_2X_3+\ldots+X_{n-1}X_n)$ अभाज्य है?

बहुपद वलय $k[X_0,\ldots, X_n]$ में आदर्श $(f = X_0X_1+X_2X_3+\ldots+X_{n-1}X_n)$ पर विचार करें। क्या यह एक प्रमुख उपयुक्त है? यदि हां, तो इसकी ऊंचाई क्या है? मैं यह दिखाने का प्रयास कर रहा हूं कि $f$ अप्रासंगिक है।
2022-07-25 20:47:17
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$K[x_1,\ldots ,x_n]$ . में आदर्शों के गुण

मैं निम्नलिखित 4 तथ्यों के बारे में खुद को समझाने की कोशिश कर रहा हूं: अगर $X \subseteq Y \subseteq A^n_{k}$ तो $I(Y) \subseteq I(X)$ अगर $J \subseteq K[x_1,\ldots,x_n]$ एक आदर्श है तो $J \subseteq I(V(J))$ अगर $X \subseteq A^n_{k}$ तो $X \subseteq V(I(X))$ $X=V(I(X))$ यदि और केवल यदि $X$ एक बीजीय समुच्चय है उन्हें साबित करने का मेरा प्रय...
2022-07-25 20:47:17
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कार्ड संभाव्यता समस्या

संभावित डुप्लिकेट: मैंने रोसेन में निम्नलिखित समस्या की खोज की है असतत गणित और उसके अनुप्रयोग छठा संस्करण। : एक बॉक्स में 3 कार्ड होते हैं। एक कार्ड के दोनों किनारे काले होते हैं, एक कार्ड के दोनों किनारे लाल होते हैं, और तीसरे कार्ड में एक काली तरफ के साथ-साथ एक लाल पक्ष भी होता है। हम यादृच्छिक रूप से एक कार्ड का चयन करते हैं और साथ ह...
2022-07-25 20:47:14
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टाइकोनॉफ के प्रमेय से निपटना।

यहाँ मेरे कुछ प्रश्न हैं जो में टाइकोनॉफ़ के प्रमेय से गुजरते समय मेरे सामने आए। ए) सबसे पहले, अब तक मैं सोच रहा था कि कॉम्पैक्टनेस की हेन बोरेल परिभाषा अनुक्रमिक कॉम्पैक्टनेस का तात्पर्य है लेकिन दूसरी तरफ नहीं (हालांकि मैं इसकी सराहना करने के लिए कुछ उदाहरण खोजने में असफल रहा हूं)। लेकिन विकिपीडिया क्या कहता है कि "लेकिन न तो सामा...
2022-07-25 20:47:13
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विभिन्न चरों के संबंध में समाकलन समान क्यों नहीं हैं?

मेरे पास एक फ़ंक्शन $y=x^2+1$ है, $-1$ से $2$ तक का इंटीग्रल $\int_{-1}^{2}(x^2+1)dx = 6$ है। फ़ंक्शन $x=\sqrt{y-1}$ उपरोक्त फ़ंक्शन के समान है। इंटीग्रल $0$ से $(2)^2+1=5$ तक होगा। तो मैंने सोचा कि $\int_{0}^{5}(\sqrt{y-1})dy$ पहले वाले के बराबर होगा। लेकिन यह पता चला है कि ऐसा नहीं है। दूसरे फ़ंक्शन का अभिन्न वास्तव में $\frac{16}{3}+\fr...
2022-07-25 20:47:13
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मुफ़्त एबेलियन समूह $F$ में अनुक्रमणिका $n$ का उपसमूह है?

मान लीजिए कि हमारे पास एक मुक्त एबेलियन समूह $F$ है। यह कैसे साबित किया जा सकता है कि $F$ में इंडेक्स $n$ का एक उपसमूह है जो $n≥1$ है? ईमानदारी से, प्रमेयों के अनुसार, मुझे बस इतना पता है कि अगर हम $X$ को $F$ के आधार के रूप में लेते हैं, तो $$ F= \bigoplus_{\alpha \in X} \mathbb Z_\alpha \ $$ जिसमें सभी $ \alpha \in X$ के लिए; $\mathbb Z_\al...
2022-07-25 20:47:13
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अनुक्रम का बंद रूप $a_{n+1}=a_n^2+1$

अगर $$a_{n+1}=a_n^2+1,$$ प्रारंभिक $a_1=\frac{1}{2}$ के साथ। इस अनुक्रम समस्या को कैसे हल करें, यानी बंद प्रकार में $a_n$ का प्रतिनिधित्व कैसे करें?
2022-07-25 20:47:13
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ट्यूरिंग कमी

मैं एल्गोरिथ्म अवधारणा सीख रहा हूँ। गृहकार्य का प्रश्न है: क्या $A$ और साथ ही $B$ यह सुनिश्चित करना संभव है कि $A\not\le_{tt}B$ (tt का उपयोग कम करना असंभव है), फिर भी $A\le_T B$. लेकिन मैं किसी भी प्रकार के उदाहरण के बारे में नहीं सोच सकता।
2022-07-25 20:47:10
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अभिन्न समीकरण $\int_0^{2 \pi} \frac{1}{\sqrt{1+R^2 \sin^2(x)}}f(R \cos(x)) d x = 1$

क्या हम पुष्टि कर सकते हैं कि ऐसा कोई फलन $f$ मौजूद नहीं है, जो सभी $R>0$: $$\int_0^{2 \pi} \frac{1}{\sqrt{1+R^2 \sin^2(x)}} f(R \cos(x))\, dx= 1.$$ के लिए इस समीकरण को संतुष्ट करता हो
2022-07-25 20:47:10
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$\mathbb C$ . से आगे क्षेत्र विस्तार समस्या

$\mathbb C$ और $\mathbb C$ पर मेरोमॉर्फिक फ़ंक्शंस के बीच बहुत सारे क्षेत्र हैं। उदाहरण के तौर पर "$\mathbb C$ पर सभी सम मेरोमॉर्फिक फ़ंक्शंस" के सेट के रूप में $\mathbb C$ के साथ-साथ $\mathbb C$ पर मेरोमॉर्फिक फ़ंक्शंस के बीच एक सबफ़ील्ड है। पूछताछ: ऐसे उपक्षेत्रों को कैसे वर्गीकृत किया जाए? मुझे इस बात का कोई अंदाजा नहीं ...
2022-07-25 20:47:10
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विश्लेषण के माध्यम से टोपोलॉजी और बीजगणित को जोड़ने में समस्या

चलो $C(X):=$ सभी जटिल/वास्तविक मूल्यवान निरंतर कार्यों का सेट। अगर $X$ कॉम्पैक्ट है तो रिंग $C(X)$ में सभी अधिकतम आदर्श कुछ $x\in X$ के लिए $M_{x}=\{f\in C(X): f(x)=0\}$ के रूप में हैं। क्या यह सच है कि: यदि वलय $C(X)$ में सभी अधिकतम आदर्श कुछ $x\in X$ के लिए $M_{x}=\{f\in C(X): f(x)=0\}$ के रूप में हैं तो $X$ कॉम्पैक्ट है।
2022-07-25 20:47:10
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मार्क्ड स्ट्रेटेज और कंपास द्वारा कंस्ट्रक्शन पर

पियरपोंट ने साबित किया कि एक नियमित $n$-gon (अकेले) चिह्नित स्ट्रेटएज और कंपास द्वारा निर्माण योग्य है यदि और केवल अगर $n = k \, p_1 \cdots p_{s}$, जहां $a_i \geq 0$ के लिए $k = 2^{a_1} 3^{a_2}$ और $b_i \geq 0$ के साथ $p_i = 2^{b_1} 3^{b_2} + 1 > 3$ प्राइम है। यह आर्किमिडीज के समय से ही जाना जाता है कि एक चिह्नित सीधा किनारा अनुमति देता...
2022-07-25 20:47:10
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एपिसोड के साथ कंपोज़िंग कवर

मैं शेफ-सिद्धांत की शुरुआत कर रहा हूं और इस मूर्खतापूर्ण प्रश्न के लिए क्षमा चाहता हूं। $\mathcal{C}$ को ग्रोथेंडिक साइट और $T$ को $\mathcal{C}$ पर शीव की श्रेणी में आने दें और $f:X\rightarrow Y$ को $T$ में एक प्रतिनिधित्व योग्य शीफ़ $Y$ में एक महाकाव्य रूपवाद दें। मुझे यह समझने की सामान्य कमी है कि इस तरह के महाकाव्य morphisms कैसे दिखते हैं...
2022-07-25 20:47:06