Semua pertanyaan

0

Grup dasar $\mathbb{R}^{3}\setminus \{ \mbox{2 linked circles }\}$

Hitung grup fundamental dari komplemen dalam $\mathbb{R}^3$ dari $$\{ (x,y,z) \ | \ y = 0 , \ x^{2} + z^{2} = 1\} \cup \{ (x,y,z) \ | \ z = 0 , \ (x-1)^{2} + y^{2} = 1\}.$$ Catatan : ruang ini adalah $\mathbb{R}^{3}\setminus \{ \mbox{2 linked circles }\}$.
2022-07-25 20:47:21
0

mengapa berfungsi lebih dari sekadar relasi?

Apakah ada contoh realitas yang mengungkapkan data yang membentuk relasi lebih bermanfaat daripada yang hanya membentuk relasi? skenario kehidupan nyata apa yang memotivasi kondisi tambahan pada hubungan sehingga kita memiliki fungsi? Terima kasih.
2022-07-25 20:47:21
0

Interpretasi pertanyaan teori Kategori

Masalah yang saya coba katakan Biarkan $p:A \to B$ menjadi peta himpunan dan $p^*: \mathcal{P}B \to \mathcal{P}A$ menjadi peta induksi himpunan daya yang mengirim $X \subseteq B$ ke $p^*(X) = \{a \in A: p(a) \in X\}$. Perlihatkan adjoint kiri dan kanan ke $p^*$ tapi saya tidak bisa memahami apa yang dikatakan functornya: yaitu, apakah kita? ...
2022-07-25 20:47:21
0

bagaimana sudut ini ditemukan?

Ini adalah obat dari buku yang melibatkan gulungan (dalam statika), saya tidak tahu bagaimana mereka menemukan sudut $\theta$. Apa metode mereka? Ini adalah masalah yang diberikan: (panjang yang ditawarkan sedikit berbeda antara masalah dalam buku dan manual opsi)
2022-07-25 20:47:21
0

Bagaimana saya bisa menormalkan persen ke nilai sambil tetap menurunkan hasil dari persen?

Kemampuan matematika saya sederhana (paling banter) dan saya bertanya-tanya apakah saya bisa memilih orang-orang di sini otak untuk mencoba mencari tahu bagaimana mendekati apa yang saya lakukan. Masalah saya adalah sedikit domain tertentu jadi saya menemukan masalah proxy yang cocok dengan sempurna dan mudah-mudahan lebih mudah untuk dijelask...
2022-07-25 20:47:17
0

Jika $H$ adalah subgrup dari $\mathbb Q$ maka $\mathbb Q/H$ tidak terbatas

Saya mencoba menjawab pertanyaan ini: Buktikan bahwa jika $H$ adalah subgrup sejati dari $\mathbb{Q}$ maka $\mathbb{Q}/H$ tak hingga, tetapi setiap elemennya memiliki orde berhingga. Saya pikir, untuk bagian pertama, bahwa saya dapat berasumsi untuk kontradiksi bahwa $\mathbb{Q}/H$ berhingga orde $n$, kemudian untuk semua $\dfrac{a}{b}\in\mat...
2022-07-25 20:47:17
0

Apakah integral Lebesgue penyelesaian integral pada fungsi langkah?

Lierre memberikan wawasan yang sangat membantu pada jawaban 5 di tentang apa itu integral Riemann. Pertanyaan saya berkaitan dengan apakah ini dapat diperluas ke integral Lebesgue. Lierre menunjukkan bahwa integral Riemman dapat dilihat sebagai perpanjangan alami dari bentuk linier 'jelas' pada fungsi karakteristik (atau &...
2022-07-25 20:47:17
0

Apakah prima $(X_0X_1+X_2X_3+\ldots+X_{n-1}X_n)$ yang ideal?

Pertimbangkan $(f = X_0X_1+X_2X_3+\ldots+X_{n-1}X_n)$ sempurna dalam ring polinomial $k[X_0,\ldots, X_n]$. Apakah ini ideal utama? Jika ya, berapa ketinggiannya? Saya terjebak mencoba menunjukkan bahwa $f$ tidak dapat direduksi.
2022-07-25 20:47:17
0

sifat-sifat ideal dalam $K[x_1,\ldots ,x_n]$

Saya mencoba meyakinkan diri saya tentang 4 fakta berikut: Jika $X \subseteq Y \subseteq A^n_{k}$ maka $I(Y) \subseteq I(X)$ Jika $J \subseteq K[x_1,\ldots,x_n]$ ideal maka $J \subseteq I(V(J))$ Jika $X \subseteq A^n_{k}$ maka $X \subseteq V(I(X))$ $X=V(I(X))$ jika dan hanya jika $X$ adalah himpunan aljabar Upaya saya untuk membuktikannya...
2022-07-25 20:47:17
0

Masalah probabilitas kartu

Kemungkinan Duplikat: Saya menemukan masalah kepatuhan di Rosen adalah Matematika Diskrit dan Aplikasinya Edisi ke-6. : Ada 3 kartu dalam satu kotak. Kedua sisi satu kartu berwarna hitam, kedua sisi satu kartu berwarna merah, dan kartu ke-3 memiliki satu sisi hitam serta satu sisi merah. Kami memilih kartu secara acak serta mengamati ha...
2022-07-25 20:47:14
0

Berurusan dengan Teorema Tychonoff.

Berikut adalah beberapa pertanyaan saya yang saya temui saat membahas teorema Tychonoff di . a) Pertama-tama, sejauh ini saya berpikir bahwa definisi kekompakan Heine Borel menyiratkan kekompakan berurutan tetapi tidak sebaliknya (walaupun saya gagal menemukan beberapa contoh untuk menghargainya). Tetapi apa yang dikatakan wikipedia adalah ba...
2022-07-25 20:47:13
0

Mengapa integral terhadap variabel yang berbeda tidak sama?

Saya memiliki fungsi $y=x^2+1$, integral dari $-1$ ke $2$ adalah $\int_{-1}^{2}(x^2+1)dx = 6$. Fungsi $x=\sqrt{y-1}$ sama dengan fungsi di atas. Integralnya adalah dari $0$ hingga $(2)^2+1=5$. Jadi saya pikir $\int_{0}^{5}(\sqrt{y-1})dy$ akan sama dengan yang pertama. Tapi ternyata tidak. Integral dari fungsi kedua sebenarnya adalah $\frac...
2022-07-25 20:47:13
0

Grup abelian gratis $F$ memiliki subgrup indeks $n$?

Misalkan kita memiliki grup abelian gratis $F$. Bagaimana membuktikan bahwa $F$ memiliki subkelompok indeks $n$ yang $n≥1$? Sejujurnya, menurut Teorema, saya hanya tahu bahwa jika kita mengambil $X$ sebagai basis untuk $F$, maka $$ F= \bigoplus_{\alpha \in X} \mathbb Z_\alpha \ $$ di mana untuk semua $ \alpha \in X$; $\mathbb Z_\alpha \ $ ad...
2022-07-25 20:47:13
2

Bentuk tertutup dari barisan $a_{n+1}=a_n^2+1$

Jika $$a_{n+1}=a_n^2+1,$$ dengan $a_1=\frac{1}{2}$ pertama. Bagaimana mengatasi masalah seri ini, yaitu, bagaimana merepresentasikan $a_n$ dalam bentuk tertutup?
2022-07-25 20:47:13
1

Pengurangan turing

Saya menemukan konsep algoritma. Pertanyaan pekerjaan rumah adalah: Apakah $A$ dan juga $B$ memungkinkan sehingga $A\not\le_{tt}B$ (sulit untuk mengurangi penggunaan tt), tetapi $A\le_T B$. Namun saya tidak bisa memikirkan contoh apa pun.
2022-07-25 20:47:10
0

Persamaan integral $\int_0^{2 \pi} \frac{1}{\sqrt{1+R^2 \sin^2(x)}}f(R \cos(x)) d x = 1$

Bisakah kami memverifikasi bahwa tidak ada fungsi $f$, yang menyenangkan persamaan ini untuk semua $R>0$: $$\int_0^{2 \pi} \frac{1}{\sqrt{1+R^2 \sin^2(x)}} f(R \cos(x))\, dx= 1.$$
2022-07-25 20:47:10
0

Masalah Ekstensi Bidang di luar $\mathbb C$

Ada banyak area antara $\mathbb C$ serta Fungsi Meromorphic di $\mathbb C$. Misalnya set "Semua Fungsi Meromorfik Genap pada $\mathbb C$" adalah subbidang antara $\mathbb C$ dan Fungsi Meromorfik pada $\mathbb C$. Pertanyaan: Bagaimana cara mengkategorikan subbidang tersebut? Saya tidak memiliki konsep apakah seseorang memp...
2022-07-25 20:47:10
2

Masalah menghubungkan Topologi dan Aljabar melalui Analisis

Biarkan $C(X):=$ Himpunan semua fungsi kontinu bernilai kompleks/nyata. Jika $X$ kompak maka semua ideal maksimal pada ring $C(X)$ berbentuk $M_{x}=\{f\in C(X): f(x)=0\}$ untuk beberapa $x\in X$. Benarkah: Jika semua ideal maksimal pada ring $C(X)$ berbentuk $M_{x}=\{f\in C(X): f(x)=0\}$ untuk beberapa $x\in X$ maka $X$ kompak.
2022-07-25 20:47:10
0

Pada Konstruksi oleh Marked Straightedge dan Kompas

Pierpont membuktikan bahwa $n$-gon biasa dapat dibuat oleh (tunggal) penggaris dan kompas yang ditandai jika dan hanya jika $n = k \, p_1 \cdots p_{s}$, di mana $k = 2^{a_1} 3^{a_2}$ untuk $a_i \geq 0$ dan $p_i = 2^{b_1} 3^{b_2} + 1 > 3$ adalah prima dengan $b_i \geq 0$. Telah diketahui sejak zaman Archimedes bahwa penggaris yang ditand...
2022-07-25 20:47:10
1

Membuat cover dengan epis

Saya pemula dari sheaf-theory dan mohon maaf untuk pertanyaan yang mungkin konyol ini. Biarkan $\mathcal{C}$ menjadi situs Grothendieck dan $T$ kategori berkas pada $\mathcal{C}$ dan biarkan $f:X\rightarrow Y$ menjadi morfisme epik di $T$ menjadi berkas yang dapat direpresentasikan $Y$. Saya umumnya kurang memahami bagaimana morfisme epik sep...
2022-07-25 20:47:06