Definisi Matriks Symplectic

Di Wikipedia dan juga MathPlanet, definisi yang sama dari matriks symplectic ditawarkan:

$$\left( \begin{array}{ccc} A & B \\ C & D \end{array} \right)$$

adalah symplectic jika dan juga hanya jika:

$$A^TD-C^TB=I, A^TC=C^TA, D^TB=B^TD$$

namun tampaknya salah, mengingat itu, sebagai contoh:

$$\left( \begin{array}{ccc} 0 & 0 & -1 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & -1 \\ 1 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \end{array} \right)$$

sederhana tetapi tidak menyenangkan masalah. Atau apakah saya sudah menggabungkan semuanya?

MODIFY: ini adalah pembicaraan gila. Matriks itu tidak simplektik! (kecuali jenis yang ditentukan dalam Wikipedia atau MathPlanet.

0
2019-12-03 23:51:50
Sumber Bagikan
Jawaban: 1

Ini adalah penyelidikan tambahan yang menyoroti masalah dengan tidak memikirkan poin secara bebas koordinat. Makeover symplectic ditentukan tentang bentuk symplectic, dan juga matriks symplectic kemudian ditentukan tentang beberapa jenis symplectic "kanonik" relatif terhadap basis tipikal. Masalahnya adalah bahwa ada setidaknya 2 pilihan praktis untuk jenis "kanonik" (keduanya didefinisikan pada penulisan Wikipedia), dan juga matriks simplektik yang dihasilkan yang Anda peroleh dari setiap jenis berbeda-beda. Jadi Anda mungkin hanya menggunakan yang berbeda.

0
2019-12-05 03:00:27
Sumber