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Gruppo fondamentale di $\mathbb{R}^{3}\setminus \{ \mbox{2 linked circles }\}$

Calcola il gruppo fondamentale del complemento in $\mathbb{R}^3$ di $$\{ (x,y,z) \ | \ y = 0 , \ x^{2} + z^{2} = 1\} \cup \{ (x,y,z) \ | \ z = 0 , \ (x-1)^{2} + y^{2} = 1\}.$$ Nota : questo spazio è $\mathbb{R}^{3}\setminus \{ \mbox{2 linked circles }\}$.
2022-07-25 20:47:21
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perché funzionare solo su una relazione?

C'è un esempio di realtà che rivela che le informazioni che creano una relazione sono migliori di quelle che formano semplicemente una connessione? quale situazione di vita reale motiva la condizione extra sulla relazione in modo da avere delle funzioni? Grazie.
2022-07-25 20:47:21
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Interpretazione di una domanda di teoria delle categorie

Un problema che sto tentando dice Sia $p:A \to B$ una mappa di insiemi e $p^*: \mathcal{P}B \to \mathcal{P}A$ sia la mappa indotta di power set che inviano $X \subseteq B$ a $p^*(X) = \{a \in A: p(a) \in X\}$. Mostra sinistra e destra adiacenti a $p^*$ ma non riesco a capire cosa stia dicendo che il funtore sia: vale a dire, siamo noi $(i)$...
2022-07-25 20:47:21
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come è stato trovato questo angolo?

Questo è un rimedio da una pubblicazione che coinvolge i tralicci (in statica), non riconosco come hanno individuato l'angolo $\theta$. Qual è il loro metodo? Questo è il problema fornito: (le taglie offerte differiscono leggermente tra il problema nella guida e il manuale di servizio)
2022-07-25 20:47:21
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Come posso normalizzare una percentuale in un valore pur derivando risultati dalla percentuale?

Le mie capacità matematiche sono rustiche (nella migliore delle ipotesi) e mi chiedevo se potevo selezionare persone che non hanno cervello nel cercare di identificare esattamente come affrontare ciò che sto facendo. Il mio problema è un po' certo di dominio, quindi ho individuato un problema di proxy che corrisponde completamente e, s...
2022-07-25 20:47:17
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Se $H$ è un sottogruppo di $\mathbb Q$ allora $\mathbb Q/H$ è infinito

Sto cercando di risolvere questa domanda: Dimostra che se $H$ è un sottogruppo proprio di $\mathbb{Q}$ allora $\mathbb{Q}/H$ è infinito, ma ciascuno dei suoi elementi ha un ordine finito. Ho pensato, per la prima parte, di poter assumere per contraddizione che $\mathbb{Q}/H$ è finito di ordine $n$, quindi per tutto $\dfrac{a}{b}\in\mathbb{Q}$...
2022-07-25 20:47:17
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L'integrale di Lebesgue è il completamento di integrali su funzioni passo?

Lierre ha fornito un'idea molto utile alla risposta 5 su su cosa sono gli integrali di Riemann. La mia domanda riguarda se questo può essere esteso agli integrali di Lebesgue. Lierre ha sottolineato che gli integrali di Riemman possono essere visti come l'estensione naturale della forma lineare "ovvia" su fu...
2022-07-25 20:47:17
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L'ideale $(X_0X_1+X_2X_3+\ldots+X_{n-1}X_n)$ è primo?

Considera l'ideale $(f = X_0X_1+X_2X_3+\ldots+X_{n-1}X_n)$ nell'anello polinomiale $k[X_0,\ldots, X_n]$. È questo un ideale primordiale? Se sì, qual è la sua elevazione? Sono bloccato nel tentativo di dimostrare che $f$ è irriducibile.
2022-07-25 20:47:17
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proprietà degli ideali in $K[x_1,\ldots ,x_n]$

Sto cercando di convincermi dei 4 seguenti fatti: Se $X \subseteq Y \subseteq A^n_{k}$ allora $I(Y) \subseteq I(X)$ Se $J \subseteq K[x_1,\ldots,x_n]$ è un ideale, allora $J \subseteq I(V(J))$ Se $X \subseteq A^n_{k}$ allora $X \subseteq V(I(X))$ $X=V(I(X))$ se e solo se $X$ è un insieme algebrico I miei tentativi per dimostrarli: 1) Sia...
2022-07-25 20:47:17
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Problema di probabilità delle carte

Possibile duplicato: ¢ Ho scoperto che il seguente problema a Rosen è Matematica discreta e sue applicazioni 6a ed. : Ci sono 3 carte in una scatola. Entrambi i lati di una carta sono neri, entrambi i lati di una carta sono rossi e anche la terza carta ha un lato nero e uno rosso. Prendiamo una carta a caso e osserviamo solo un lato. S...
2022-07-25 20:47:14
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Trattare con il teorema di Tychonoff.

Ecco le mie poche domande che ho incontrato mentre esaminavo il teorema di Tychonoff in . a) Prima di tutto, finora stavo pensando che la definizione di compattezza di Heine Borel implica la compattezza sequenziale ma non il contrario (anche se non riesco a trovare alcuni esempi per apprezzarla). Ma quello che dice Wikipedia è che "m...
2022-07-25 20:47:13
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Perché gli integrali rispetto a diverse variabili non sono uguali?

Ho una funzione $y=x^2+1$, l'integrale da $-1$ a $2$ è $\int_{-1}^{2}(x^2+1)dx = 6$. La funzione $x=\sqrt{y-1}$ è la stessa della funzione precedente. L'integrale va da $0$ a $(2)^2+1=5$. Quindi ho pensato che $\int_{0}^{5}(\sqrt{y-1})dy$ sarebbe stato uguale al primo. Ma si scopre che non è così. L'integrale della ...
2022-07-25 20:47:13
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Il gruppo abeliano libero $F$ ha un sottogruppo dell'indice $n$?

Supponiamo di avere un gruppo abeliano libero $F$. Come si può dimostrare che $F$ ha un sottogruppo di indice $n$ che $n≥1$? Onestamente, secondo i Teoremi, so solo che se prendiamo $X$ come base per $F$, allora $$ F= \bigoplus_{\alpha \in X} \mathbb Z_\alpha \ $$ in cui per tutti $ \alpha \in X$; $\mathbb Z_\alpha \ $ è una copia di $ \math...
2022-07-25 20:47:13
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Forma chiusa della sequenza $a_{n+1}=a_n^2+1$

Se $$a_{n+1}=a_n^2+1,$$ con il primo $a_1=\frac{1}{2}$. Come affrontare questo problema della serie, cioè come stare per $a_n$ in natura chiusa?
2022-07-25 20:47:13
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Riduzione di Turing

Sto scoprendo la teoria degli algoritmi. La preoccupazione per i compiti è: Sono $A$ e $B$ possibile assicurarsi che $A\not\le_{tt}B$ (difficile diminuire facendo uso di tt), ma $A\le_T B$. Tuttavia non posso considerare nessun tipo di istanza.
2022-07-25 20:47:10
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Equazione integrale $\int_0^{2 \pi} \frac{1}{\sqrt{1+R^2 \sin^2(x)}}f(R \cos(x)) d x = 1$

Possiamo dimostrare che non esiste una funzione $f$, che soddisfa questa equazione per tutti $R>0$: $$\int_0^{2 \pi} \frac{1}{\sqrt{1+R^2 \sin^2(x)}} f(R \cos(x))\, dx= 1.$$
2022-07-25 20:47:10
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Problema di estensione campo oltre $\mathbb C$

Ci sono molti campi tra $\mathbb C$ e Funzioni meromorfiche su $\mathbb C$. Ad esempio, un insieme di "Tutte le funzioni meromorfiche su $\mathbb C$" è un sottocampo compreso tra $\mathbb C$ e le funzioni meromorfiche su $\mathbb C$. Richiesta: come classificare tali sottocampi? Non ho idea se qualcuno abbia fatto ricerche ...
2022-07-25 20:47:10
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Problema di connessione di topologia e algebra tramite analisi

Sia $C(X):=$ Insieme di tutte le funzioni continue a valore reale/complesso. Se $X$ è compatto, allora tutti gli ideali massimi nell'anello $C(X)$ sono della forma $M_{x}=\{f\in C(X): f(x)=0\}$ per alcuni $x\in X$. È vero che: se tutti gli ideali massimi nell'anello $C(X)$ sono della forma $M_{x}=\{f\in C(X): f(x)=0\}$ per alc...
2022-07-25 20:47:10
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Sulle costruzioni di Marked Straightedge e Compass

Pierpont ha dimostrato che un $n$-gon regolare è costruibile mediante riga e bussola (singolamente) contrassegnate se e solo se $n = k \, p_1 \cdots p_{s}$, dove $k = 2^{a_1} 3^{a_2}$ per $a_i \geq 0$ e $p_i = 2^{b_1} 3^{b_2} + 1 > 3$ è primo con $b_i \geq 0$. È noto fin dai tempi di Archimede che una riga marcata consente trisezione a...
2022-07-25 20:47:10
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Comporre copertine con epis

Sono un principiante della teoria del covone e chiedo scusa per questa domanda forse sciocca. Sia $\mathcal{C}$ un sito di Grothendieck e $T$ la categoria dei fasci su $\mathcal{C}$ e sia $f:X\rightarrow Y$ un morfismo epico in $T$ in un fascio rappresentabile $Y$. Ho una generale mancanza di comprensione dell'aspetto di tali morfismi...
2022-07-25 20:47:06