すべての質問

0

$\mathbb{R}^{3}\setminus \{ \mbox{2 linked circles }\}$の基本グループ

の$\mathbb{R}^3$の補集合の基本群を計算します $$\{ (x,y,z) \ | \ y = 0 , \ x^{2} + z^{2} = 1\} \cup \{ (x,y,z) \ | \ z = 0 , \ (x-1)^{2} + y^{2} = 1\}.$$ ノート :このスペースは$\mathbb{R}^{3}\setminus \{ \mbox{2 linked circles }\}$です。
2022-07-25 20:47:21
0

なぜ関係だけで機能するのですか?

接続を開発する情報が単なる関係を形成するものよりも有用であることを示す実世界のインスタンスはありますか? 現実世界のシナリオは、関係に追加された条件を促進して、機能を持たせるものは何ですか? ありがとうございました。
2022-07-25 20:47:21
0

圏論の質問の解釈

私が試みている問題は言う $p:A \to B$を集合のマップとし、$p^*: \mathcal{P}B \to \mathcal{P}A$を$X \subseteq B$を$p^*(X) = \{a \in A: p(a) \in X\}$に送信するべき集合の誘導マップとします。 $p^*$の左右の随伴作用素を展示しかし、私はそれがファンクターが何であるかを完全に理解することはできません:すなわち、私たちは $(i)$は、$p^*$を任意の2つのセット間...
2022-07-25 20:47:21
0

この角度はどのようにして見つけられましたか?

これは(静力学の)トラスを含む出版物からのオプションです、私は彼らが角度$\theta$をどのように発見したかを正確に理解していません。 彼らの方法は何ですか? これは提供された問題です: (提供されている長さは、本の問題と救済マニュアルの間で少し異なります)
2022-07-25 20:47:21
0

パーセントから結果を導き出している間に、パーセントを値に正規化するにはどうすればよいですか?

私の数学のスキルは素朴で(理想的には)、また、私がしていることにどのようにアプローチするかを決定しようとする頭脳がここにいる人々を選ぶことができるかどうか疑問に思いました。 私の問題は少しドメイン固有であるため、完璧に一致し、運が良ければ明確にするのが簡単なプロキシの問題を見つけました(支出に関連するあらゆる種類の不正確さを許してください)。 証...
2022-07-25 20:47:17
0

$H$が$\mathbb Q$のサブグループである場合、$\mathbb Q/H$は無限大です

私はこの質問を解決しようとしています: $H$が$\mathbb{Q}$の適切なサブグループである場合、$\mathbb{Q}/H$は無限ですが、その各要素の位数は有限であることを証明します。 最初の部分では、矛盾のために$\mathbb{Q}/H$は$n$の次数が有限であると想定でき、次にすべての$\dfrac{a}{b}\in\mathbb{Q}$について、$\dfrac{a^n}{b^n}$は$H$にあると思いました。 そしてどうい...
2022-07-25 20:47:17
0

ルベーグ積分は階段関数の積分の完了ですか?

Lierreは、の回答5で、リーマン積分とは何かについて非常に役立つ洞察を与えました。 私の質問は、これをルベーグ積分に拡張できるかどうかに関するものです。 Lierreは、Riemman積分は、実数直線間隔での特性(または「指標」)関数の「明白な」線形形式の自然な拡張と見なすことができると指摘しました。 メトリック空間$X$のサブセット$V$から完全なメトリック空間$Y$...
2022-07-25 20:47:17
0

理想的な$(X_0X_1+X_2X_3+\ldots+X_{n-1}X_n)$素数ですか?

多項式環$k[X_0,\ldots, X_n]$の適切な$(f = X_0X_1+X_2X_3+\ldots+X_{n-1}X_n)$を検討してください。 これは素イデアルですか? もしそうなら、その標高は何ですか? $f$が既約であることを示しようとして立ち往生しています。
2022-07-25 20:47:17
0

$K[x_1,\ldots ,x_n]$の理想のプロパティ

私は次の4つの事実を自分に納得させようとしています。 $X \subseteq Y \subseteq A^n_{k}$の場合、$I(Y) \subseteq I(X)$ $J \subseteq K[x_1,\ldots,x_n]$が理想的な場合、$J \subseteq I(V(J))$ $X \subseteq A^n_{k}$の場合、$X \subseteq V(I(X))$ $X$が代数集合である場合に限り、$X=V(I(X))$ それらを証明する私の試み: 1)すべての$p\in Y$について、$f \in ...
2022-07-25 20:47:17
0

カード確率問題

重複の可能性: ¢ ローゼンのトラブルにこだわるのは離散数学とその応用第6版。 : 1箱に3枚のカードが入っています。 1枚のカードの両面は黒で、1枚のカードの両面は赤で、3枚目のカードにも1枚の黒面と1枚の赤面があります。 カードをランダムに選び、片面だけを観察します。 側面が黒の場合、反対側も黒になる確率はどれくらいですか? $3$カードの中で、それらの$1...
2022-07-25 20:47:14
0

チコノフの定理を扱う。

でチコノフの定理を調べているときに遭遇したいくつかの質問を次に示します。 a)まず第一に、これまでのところ、コンパクト性のハイネ・ボレルの定義は点列コンパクト性を意味すると考えていましたが、その逆ではありません(私はそれを評価するいくつかの例を見つけることができませんでしたが)。 しかし、ウィキペディアが言っていることは、「しかし、どちらも一般的...
2022-07-25 20:47:13
0

異なる変数に関する積分が等しくないのはなぜですか?

関数$y=x^2+1$があり、$-1$から$2$までの積分は$\int_{-1}^{2}(x^2+1)dx = 6$です。 関数$x=\sqrt{y-1}$は、上記の関数と同じです。 積分は$0$から$(2)^2+1=5$になります。 だから私は$\int_{0}^{5}(\sqrt{y-1})dy$が最初のものと等しいだろうと思いました。 しかし、そうではないことが判明しました。 2番目の関数の積分は実際には$\frac{16}{3}+\frac{2i}{3}$です。 した...
2022-07-25 20:47:13
0

自由アーベル群$F$には、インデックス$n$のサブグループがありますか?

自由アーベル群$F$があるとします。 $F$にインデックス$n$のサブグループ($n≥1$)があることをどのように証明できますか? 正直なところ、定理によれば、$X$を$F$のベースとして使用すると、$$ F= \bigoplus_{\alpha \in X} \mathbb Z_\alpha \ $$がすべての$ \alpha \in X$に適用されることを私は知っています。 $\mathbb Z_\alpha \ $は、$ \mathbb Z $のコピーです。 ...
2022-07-25 20:47:13
2

シーケンス$a_{n+1}=a_n^2+1$の閉じた形式

$$a_{n+1}=a_n^2+1,$$と予備の$a_1=\frac{1}{2}$の場合。 このシリーズの問題を解決する方法、つまり、閉鎖された種類の$a_n$を表す方法は?
2022-07-25 20:47:13
1

チューリング還元

アルゴリズムの概念を学んでいます。 宿題の問い合わせは次のとおりです。 $A$と$B$は、$A\not\le_{tt}B$(ttの使用を減らすのが難しい)でありながら$A\le_T B$であることを保証するために可能ですか。 しかし、私はどんな種類の例も考えることができません。
2022-07-25 20:47:10
0

積分方程式$\int_0^{2 \pi} \frac{1}{\sqrt{1+R^2 \sin^2(x)}}f(R \cos(x)) d x = 1$

すべての$R>0$に対してこの方程式を満足させる関数$f$が存在しないことを確認できますか:$$\int_0^{2 \pi} \frac{1}{\sqrt{1+R^2 \sin^2(x)}} f(R \cos(x))\, dx= 1.$$
2022-07-25 20:47:10
0

$\mathbb C$を超える体の拡大の問題

$\mathbb C$と$\mathbb C$の有理型関数の間には多くのフィールドがあります。 たとえば、「$\mathbb C$のすべての有理型関数」のセットは、$\mathbb C$と$\mathbb C$の有理型関数の間のサブフィールドです。 問い合わせ:そのようなサブフィールドを分類する方法は? 誰かがこれを研究したのかどうかはわかりません。 誰かが私にいくつかの参照を提供するならば、それは私...
2022-07-25 20:47:10
2

解析によるトポロジーと代数の接続の問題

$C(X):=$すべての複素数値/実数値の連続関数のセットとします。 $X$がコンパクトである場合、リング$C(X)$のすべての最大理想は、一部の$x\in X$の$M_{x}=\{f\in C(X): f(x)=0\}$の形式になります。 それは本当ですか:リング$C(X)$のすべての最大理想がいくつかの$x\in X$の$M_{x}=\{f\in C(X): f(x)=0\}$の形式である場合、$X$はコンパクトです。
2022-07-25 20:47:10
0

マークされた直定規とコンパスによる構造について

Pierpontは、$n = k \, p_1 \cdots p_{s}$の場合に限り、通常の$n$-gonが(単独で)直定規とコンパスで構成可能であることを証明しました。$a_i \geq 0$と$p_i = 2^{b_1} 3^{b_2} + 1 > 3$の$k = 2^{a_1} 3^{a_2}$は、$b_i \geq 0$で素数です。 アルキメデスの時代から、マークされた直定規が可能であることが知られています角の三等分 。 $q$-sectorを、角度$q$-s...
2022-07-25 20:47:10
1

エピでカバーを構成する

私は層理論の初心者であり、このおそらくばかげた質問についてあなたの許しを請います。 $\mathcal{C}$をグロタンディークサイトとし、$T$を$\mathcal{C}$の束のカテゴリとし、$f:X\rightarrow Y$を$T$の表現可能な束$Y$への壮大な射とします。 私はそのような壮大な射がどのように見えるかを一般的に理解しておらず、これは質問につながります: $\{Y_\alpha\to Y\}$が$Y...
2022-07-25 20:47:06