모든 질문

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$\mathbb{R}^{3}\setminus \{ \mbox{2 linked circles }\}$의 기본 그룹

$\mathbb{R}^3$에서 보수의 기본 그룹을 계산합니다. $$\{ (x,y,z) \ | \ y = 0 , \ x^{2} + z^{2} = 1\} \cup \{ (x,y,z) \ | \ z = 0 , \ (x-1)^{2} + y^{2} = 1\}.$$ 메모 : 이 공간은 $\mathbb{R}^{3}\setminus \{ \mbox{2 linked circles }\}$입니다.
2022-07-25 20:47:21
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왜 관계를 통해 기능합니까?

관계를 발전시키는 정보를 보여주는 실제 사례가 단순히 연결을 만드는 것보다 더 유용합니까? 어떤 실제 상황이 관계에 대한 추가 조건을 유발하여 기능을 갖습니까? 감사.
2022-07-25 20:47:21
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범주 이론 문제의 해석

내가 시도하고 있는 문제는 다음과 같다. $p:A \to B$이 집합의 맵이고 $p^*: \mathcal{P}B \to \mathcal{P}A$이 $X \subseteq B$를 $p^*(X) = \{a \in A: p(a) \in X\}$으로 보내는 전력 집합의 유도된 맵이라고 가정합니다. $p^*$에 대한 왼쪽 및 오른쪽 인접 표시 하지만 펑터가 무엇을 말하는지 잘 모르겠습니다. 즉, $(i)$는 $p^*$을 임의의 두 세트 사이의 임의...
2022-07-25 20:47:21
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이 각도는 어떻게 찾았습니까?

이것은 트러스(정적)를 포함하는 출판물의 솔루션입니다. 나는 그들이 각도 $\theta$을 어떻게 찾았는지 이해하지 못합니다. 그들의 방법은 무엇입니까? 제공된 문제: (주어진 사이즈는 트러블 가이드와 대책 가이드북 사이에 약간의 차이가 있습니다)
2022-07-25 20:47:21
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백분율에서 결과를 도출하면서 백분율을 값으로 정규화하려면 어떻게 해야 합니까?

내 수학 능력은 소박하고(이상적으로는) 내가 하고 있는 일에 접근하는 방법을 결정하는 데 사람들을 선택할 수 있는지 궁금합니다. 내 문제는 약간의 도메인 이름이 확실하므로 완벽하게 일치하는 프록시 문제를 발견했으며 어떤 행운과도 논의하기가 더 쉽습니다(투자와 관련된 부정확한 점은 양해해 주십시오). 주식 시장에 있는 모든 주식의 모든 비율, 퍼센트 변화 ...
2022-07-25 20:47:17
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$H$이 $\mathbb Q$의 부분군이면 $\mathbb Q/H$는 무한대입니다.

이 질문을 해결하려고 합니다. $H$이 $\mathbb{Q}$의 적절한 부분군이면 $\mathbb{Q}/H$는 무한하지만 각 요소의 순서는 유한함을 증명하십시오. 첫 번째 부분에서는 $\mathbb{Q}/H$이 $n$의 유한 차수라는 모순을 가정할 수 있으며 모든 $\dfrac{a}{b}\in\mathbb{Q}$에 대해 $\dfrac{a^n}{b^n}$가 $H$에 있다고 생각했습니다. 그리고 어떻게든 이것이 모순임을 증명하...
2022-07-25 20:47:17
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르베그 적분은 단계 함수에 대한 적분의 완성입니까?

Lierre는 의 답변 5에서 Riemann 적분에 대한 매우 유용한 통찰력을 제공했습니다. 내 질문은 이것이 르베그 적분으로 확장될 수 있는지 여부와 관련이 있습니다. Lierre는 Riemman 적분은 실제 선 간격에 대한 특성(또는 '지표') 기능에 대한 '명백한' 선형 형식의 자연스러운 확장으로 볼 수 있다고 지적했습니다. 완전한 메트릭 공...
2022-07-25 20:47:17
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이상적인 $(X_0X_1+X_2X_3+\ldots+X_{n-1}X_n)$은 소수입니까?

다항식 링 $k[X_0,\ldots, X_n]$에서 완벽한 $(f = X_0X_1+X_2X_3+\ldots+X_{n-1}X_n)$을 고려하십시오. 이것이 최고의 이상입니까? 그렇다면, 그 고도는 얼마입니까? 나는 $f$이 기약할 수 없다는 것을 보여주려고 애쓰고 있습니다.
2022-07-25 20:47:17
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$K[x_1,\ldots ,x_n]$의 이상 속성

저는 다음 4가지 사실을 확신하려고 노력하고 있습니다. $X \subseteq Y \subseteq A^n_{k}$이면 $I(Y) \subseteq I(X)$ $J \subseteq K[x_1,\ldots,x_n]$이 이상적이면 $J \subseteq I(V(J))$ $X \subseteq A^n_{k}$이면 $X \subseteq V(I(X))$ $X$이 대수 집합인 경우에만 $X=V(I(X))$ 그것을 증명하기 위한 나의 시도: 1) $f \in I(Y)$를 모든 $p\in Y$에 대해 $...
2022-07-25 20:47:17
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카드 확률 문제

중복 가능성: ¢ 나는 Rosen에서 다음 문제를 발견했습니다. 이산 수학 및 응용 6판. : 한 상자에 세 장의 카드가 있습니다. 한 장의 카드는 양면이 검은색이고, 한 장의 카드는 양면이 빨간색이며, 세 번째 카드는 검정색 면과 빨간색 면이 하나씩 있습니다. 우리는 무작위로 카드를 선택하고 한 면만 관찰합니다. 면이 검은색이면 반대쪽도 검은색일 확률은 얼마...
2022-07-25 20:47:14
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티코노프의 정리를 다룬다.

다음은 에서 Tychonoff의 정리를 진행하는 동안 발생한 몇 가지 질문입니다. a) 우선, 지금까지 나는 압축성에 대한 하이네 보렐의 정의가 순차적인 압축성을 의미하지만 그 반대는 아니라고 생각했습니다. 그러나 Wikipedia는 "그러나 어느 쪽도 일반적인 토폴로지 공간에서 다른 쪽을 의미하지 않습니다. 여기서 내가 놓치고 있는 것이 무엇입니까? b) 순차...
2022-07-25 20:47:13
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다른 변수에 대한 적분이 같지 않은 이유는 무엇입니까?

$y=x^2+1$ 함수가 있습니다. $-1$에서 $2$까지의 적분은 $\int_{-1}^{2}(x^2+1)dx = 6$입니다. $x=\sqrt{y-1}$ 함수는 위의 함수와 동일합니다. 적분은 $0$에서 $(2)^2+1=5$까지입니다. 그래서 나는 $\int_{0}^{5}(\sqrt{y-1})dy$이 첫 번째 것과 같을 것이라고 생각했습니다. 그러나 그렇지 않다는 것이 밝혀졌습니다. 두 번째 함수의 적분은 실제로 $\frac{16}{3}+\...
2022-07-25 20:47:13
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무료 아벨 그룹 $F$에 인덱스 $n$의 하위 그룹이 있습니까?

무료 아벨 그룹 $F$이 있다고 가정합니다. $F$가 $n≥1$인 $n$ 인덱스의 하위 그룹을 가지고 있음을 어떻게 증명할 수 있습니까? 솔직히 말해서, 정리에 따르면 $X$을 $F$의 기반으로 삼고 모든 $ \alpha \in X$에 대해 $$ F= \bigoplus_{\alpha \in X} \mathbb Z_\alpha \ $$을 사용한다는 것을 알고 있습니다. $\mathbb Z_\alpha \ $은 $ \mathbb Z $의 복사본입니다. ...
2022-07-25 20:47:13
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시퀀스 $a_{n+1}=a_n^2+1$의 닫힌 형식

초기 $a_1=\frac{1}{2}$가 있는 $$a_{n+1}=a_n^2+1,$$인 경우. 이 시리즈 문제를 정확히 해결하는 방법, 즉 $a_n$을 종료 형식으로 나타내는 방법은 무엇입니까?
2022-07-25 20:47:13
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튜링 감소

알고리즘 이론을 배우고 있습니다. 숙제 질문은 다음과 같습니다. $A$ 및 $B$이 $A\not\le_{tt}B$(tt를 사용하여 최소화하기 어려움), 아직 $A\le_T B$인지 확인하는 것이 가능합니다. 그러나 나는 어떤 경우도 생각할 수 없습니다.
2022-07-25 20:47:10
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적분 방정식 $\int_0^{2 \pi} \frac{1}{\sqrt{1+R^2 \sin^2(x)}}f(R \cos(x)) d x = 1$

모든 $R>0$에 대해 다음 방정식을 만족시키는 $f$ 함수가 존재하지 않음을 보여줄 수 있습니까? $$\int_0^{2 \pi} \frac{1}{\sqrt{1+R^2 \sin^2(x)}} f(R \cos(x))\, dx= 1.$$
2022-07-25 20:47:10
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$\mathbb C$ 이후의 필드 확장 문제

$\mathbb C$과 $\mathbb C$의 메로모픽 함수 사이에는 많은 필드가 있습니다. 예를 들어 "$\mathbb C$의 모든 짝수 메로모픽 함수" 세트는 $\mathbb C$와 $\mathbb C$의 메로모픽 함수 사이의 하위 필드입니다. 우려: 그러한 하위 필드를 어떻게 분류합니까? 나는 누군가가 이것을 연구했는지 여부에 대한 제안이 없습니다. 누군가 나에게 참조를 제...
2022-07-25 20:47:10
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분석을 통한 토폴로지와 대수 연결 문제

Let $C(X):=$ 모든 복소수/실수 연속 함수의 집합입니다. $X$이 압축된 경우 $C(X)$ 링의 모든 최대 이상은 일부 $x\in X$에 대해 $M_{x}=\{f\in C(X): f(x)=0\}$ 형식입니다. 그것이 사실입니까? 링 $C(X)$의 모든 최대 이상이 일부 $x\in X$에 대한 $M_{x}=\{f\in C(X): f(x)=0\}$ 형식이면 $X$은 간결합니다.
2022-07-25 20:47:10
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표시된 직선자와 나침반에 의한 구성

Pierpont는 일반 $n$-gon이 $n = k \, p_1 \cdots p_{s}$인 경우에만 (단일) 표시된 직선자와 나침반으로 구성할 수 있음을 증명했습니다. 아르키메데스 시대부터 표시된 직선자가 허용되는 것으로 알려져 있습니다. 각도 삼등분 . $q$-섹터를 각도 $q$-섹션을 허용하는 개체로 설정합니다. 이 결과는 다음과 같이 일반화됩니까? $q$을 소수라고 하자. 일반 $n$-gon...
2022-07-25 20:47:10
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에피로 표지 작성하기

나는 뭉치 이론의 초보자이며 아마도 어리석은 질문에 대해 용서를 구합니다. $\mathcal{C}$을 Grothendieck 사이트로, $T$을 $\mathcal{C}$에 있는 단의 범주라고 하고 $f:X\rightarrow Y$을 $T$에서 대표 가능한 단 $Y$로의 서사적 형태라고 합시다. 나는 그러한 서사적 형태가 어떻게 생겼는지 일반적으로 이해하지 못하고 있으며, 이는 다음과 같은 질문으로 이어집...
2022-07-25 20:47:06