Alle vragen

0

Fundamentele groep van $\mathbb{R}^{3}\setminus \{ \mbox{2 linked circles }\}$

Bereken de fundamentele groep van het complement in $\mathbb{R}^3$ van $$\{ (x,y,z) \ | \ y = 0 , \ x^{2} + z^{2} = 1\} \cup \{ (x,y,z) \ | \ z = 0 , \ (x-1)^{2} + y^{2} = 1\}.$$ Opmerking : deze spatie is $\mathbb{R}^{3}\setminus \{ \mbox{2 linked circles }\}$.
2022-07-25 20:47:21
0

waarom functioneren over slechts een relatie?

Is er een voorbeeld uit de praktijk waaruit blijkt dat informatie die een verbinding tot stand brengt nuttiger is dan een die eenvoudigweg een relatie vormt? welk realiteitsscenario moedigt het extra probleem op relatie aan, zodat we functies hebben? Bedankt.
2022-07-25 20:47:21
0

Interpretatie van een categorietheorievraag

Een probleem dat ik probeer, zegt: Laat $p:A \to B$ een kaart van sets zijn en $p^*: \mathcal{P}B \to \mathcal{P}A$ de geïnduceerde kaart van power sets die $X \subseteq B$ naar $p^*(X) = \{a \in A: p(a) \in X\}$ sturen. Expositie links en rechts grenst aan $p^*$ maar ik kan niet helemaal achterhalen wat het zegt dat de functor is: namelijk,...
2022-07-25 20:47:21
0

hoe is deze hoek gevonden?

Dit is een dienst uit een boek met spanten (in statica), ik weet niet precies hoe ze de hoek $\theta$ hebben gevonden. Wat is hun methode? Dit is het aangeboden probleem: (de aangeboden lengtes verschillen een beetje tussen de moeite in het boek en het optiehandboek)
2022-07-25 20:47:21
0

Hoe kan ik een percentage normaliseren naar een waarde terwijl ik toch resultaten afleid van het percentage?

Mijn wiskundige vaardigheden zijn rustiek (in het ideale geval) en ik vroeg me af of ik mensen kan kiezen, is onder de hersens bij het proberen te bepalen hoe ik moet aanpakken wat ik doe. Mijn probleem is een beetje een domeinnaam, dus ik heb een proxy-probleem gevonden dat perfect overeenkomt en ook met een beetje geluk is het gemakkelijker ...
2022-07-25 20:47:17
0

Als $H$ een subgroep is van $\mathbb Q$, dan is $\mathbb Q/H$ oneindig

Ik probeer deze vraag uit te werken: Bewijs dat als $H$ een goede subgroep is van $\mathbb{Q}$, dan is $\mathbb{Q}/H$ oneindig, maar elk van zijn elementen heeft een eindige volgorde. Ik dacht, voor het eerste deel, dat ik als tegenspraak kon aannemen dat $\mathbb{Q}/H$ eindig is van de orde $n$, en voor alle $\dfrac{a}{b}\in\mathbb{Q}$ is $\...
2022-07-25 20:47:17
0

Is de Lebesgue-integraal de voltooiing van integralen op stapfuncties?

Lierre gaf een zeer nuttig inzicht bij antwoord 5 op over wat Riemann-integralen zijn. Mijn vraag heeft betrekking op de vraag of dit kan worden uitgebreid tot Lebesgue-integralen. Lierre wees erop dat Riemman-integralen kunnen worden gezien als de natuurlijke uitbreiding van de 'voor de hand liggende' lineaire vorm op karakt...
2022-07-25 20:47:17
0

Is de ideale $(X_0X_1+X_2X_3+\ldots+X_{n-1}X_n)$ prime?

Beschouw de ideale $(f = X_0X_1+X_2X_3+\ldots+X_{n-1}X_n)$ in de polynoomring $k[X_0,\ldots, X_n]$. Is dit een prime geschikt? Zo ja, wat is de hoogte ervan? Ik zit vast met proberen aan te tonen dat $f$ onherleidbaar is.
2022-07-25 20:47:17
0

eigenschappen van idealen in $K[x_1,\ldots ,x_n]$

Ik probeer mezelf te overtuigen van de volgende 4 feiten: Als $X \subseteq Y \subseteq A^n_{k}$ dan $I(Y) \subseteq I(X)$ Als $J \subseteq K[x_1,\ldots,x_n]$ een ideaal is, dan is $J \subseteq I(V(J))$ Als $X \subseteq A^n_{k}$ dan $X \subseteq V(I(X))$ $X=V(I(X))$ als en slechts als $X$ een algebraïsche verzameling is Mijn pogingen om ze...
2022-07-25 20:47:17
0

Kaart waarschijnlijkheidsprobleem

Mogelijk duplicaat: ¢ Ik heb het probleem met de naleving in Rosen gevonden: Discrete wiskunde en haar toepassingen 6e druk. : Er zitten drie kaarten in een doos. Beide zijden van een kaart zijn zwart, beide zijden van een kaart zijn rood, en de 3e kaart heeft zowel een zwarte als een rode zijde. We selecteren willekeurig een kaart en o...
2022-07-25 20:47:14
0

Omgaan met de stelling van Tychonoff.

Hier zijn mijn paar vragen die ik tegenkwam tijdens het doornemen van de stelling van Tychonoff in . a) Ten eerste dacht ik tot nu toe dat de Heine Borel-definitie van compactheid sequentiële compactheid impliceert, maar niet andersom (hoewel ik geen enkele voorbeelden kan vinden om het te waarderen). Maar wat wikipedia zegt is dat "...
2022-07-25 20:47:13
0

Waarom zijn integralen met betrekking tot verschillende variabelen niet gelijk?

Ik heb een functie $y=x^2+1$, de integraal van $-1$ tot $2$ is $\int_{-1}^{2}(x^2+1)dx = 6$. De functie $x=\sqrt{y-1}$ is hetzelfde als de bovenstaande functie. De integraal zou zijn van $0$ tot $(2)^2+1=5$. Dus ik dacht dat $\int_{0}^{5}(\sqrt{y-1})dy$ gelijk zou zijn aan de eerste. Maar het blijkt van niet. De integraal van de tweede fun...
2022-07-25 20:47:13
0

Gratis abelse groep $F$ heeft een subgroep van index $n$?

Stel dat we een vrije abelse groep $F$ hebben. Hoe kan worden bewezen dat $F$ een subgroep heeft van index $n$ waarvan $n≥1$? Eerlijk gezegd, volgens de stellingen, weet ik gewoon dat als we $X$ als basis nemen voor $F$, dan $$ F= \bigoplus_{\alpha \in X} \mathbb Z_\alpha \ $$ waarin voor alle $ \alpha \in X$; $\mathbb Z_\alpha \ $ is een ko...
2022-07-25 20:47:13
2

Gesloten vorm van de reeks $a_{n+1}=a_n^2+1$

Als $$a_{n+1}=a_n^2+1,$$ met eerst $a_1=\frac{1}{2}$. Hoe dit serieprobleem aan te pakken, dat wil zeggen, hoe $a_n$ in gesloten vorm te vertegenwoordigen?
2022-07-25 20:47:13
1

Turing-reductie

Ik ben de algoritmetheorie aan het ontdekken. Onderzoeksvraag is: Zijn $A$ en $B$ mogelijk om ervoor te zorgen dat $A\not\le_{tt}B$ (moeilijk te verminderen met behulp van tt), maar $A\le_T B$. Ik kan echter geen enkel type voorbeeld overwegen.
2022-07-25 20:47:10
0

Integraalvergelijking $\int_0^{2 \pi} \frac{1}{\sqrt{1+R^2 \sin^2(x)}}f(R \cos(x)) d x = 1$

Kunnen we laten zien dat er geen functie $f$ bestaat die voldoet aan deze formule voor alle $R>0$: $$\int_0^{2 \pi} \frac{1}{\sqrt{1+R^2 \sin^2(x)}} f(R \cos(x))\, dx= 1.$$
2022-07-25 20:47:10
0

Probleem met veldextensie voorbij $\mathbb C$

Er zijn veel gebieden tussen $\mathbb C$ en Meromorphic Functions op $\mathbb C$. Als voorbeeldset van "Alle Even Meromorphic Functions on $\mathbb C$" is een subveld tussen $\mathbb C$ en Meromorphic Functions op $\mathbb C$. Vraag: Hoe kunnen dergelijke subvelden worden geclassificeerd? Ik heb geen idee of iemand dit heef...
2022-07-25 20:47:10
2

Probleem met het verbinden van topologie en algebra via analyse

Laat $C(X):=$ Verzameling van alle complexe/reëel gewaardeerde continue functies. Als $X$ compact is, dan hebben alle maximale idealen in de ring $C(X)$ de vorm $M_{x}=\{f\in C(X): f(x)=0\}$ voor sommige $x\in X$. Is het waar dat: Als alle maximale idealen in de ring $C(X)$ de vorm $M_{x}=\{f\in C(X): f(x)=0\}$ hebben voor sommige $x\in X$, d...
2022-07-25 20:47:10
0

Op constructies door gemarkeerde liniaal en kompas

Pierpont bewees dat een regelmatige $n$-gon kan worden geconstrueerd door (afzonderlijk) gemarkeerde liniaal en kompas als en slechts als $n = k \, p_1 \cdots p_{s}$, waarbij $k = 2^{a_1} 3^{a_2}$ voor $a_i \geq 0$ en $p_i = 2^{b_1} 3^{b_2} + 1 > 3$ een priemgetal is met $b_i \geq 0$. Het is al sinds de tijd van Archimedes bekend dat ee...
2022-07-25 20:47:10
1

Hoezen componeren met epis

Ik ben een beginner in de schooftheorie en neem me niet kwalijk voor deze misschien domme vraag. Laat $\mathcal{C}$ een Grothendieck-site zijn en $T$ de categorie van schoven op $\mathcal{C}$ en laat $f:X\rightarrow Y$ een episch morfisme zijn in $T$ tot een representatieve bundel $Y$. Ik heb een algemeen gebrek aan begrip hoe dergelijke epis...
2022-07-25 20:47:06