Всі запитання

0

Фундаментальна група $\mathbb{R}^{3}\setminus \{ \mbox{2 linked circles }\}$

Обчисліть фундаментальну групу доповнення в $\mathbb{R}^3$ of $$\{ (x,y,z) \ | \ y = 0 , \ x^{2} + z^{2} = 1\} \cup \{ (x,y,z) \ | \ z = 0 , \ (x-1)^{2} + y^{2} = 1\}.$$ Примітка : цей простір є $\mathbb{R}^{3}\setminus \{ \mbox{2 linked circles }\}$.
2022-07-25 20:47:21
0

навіщо функціонувати лише через відношення?

Чи існує реальний приклад, який показує, що дані, які створюють зв’язок, є більш корисними, ніж ті, які розвивають просто зв’язок? який реальний сценарій заохочує додаткові проблеми з підключенням, щоб у нас були функції? Дякую.
2022-07-25 20:47:21
0

Інтерпретація питання теорії категорій

Проблема, яку я намагаюся вирішити, говорить Нехай $p:A \to B$ — це карта множин, а $p^*: \mathcal{P}B \to \mathcal{P}A$ — індукована карта степеневих множин, які надсилають $X \subseteq B$ до $p^*(X) = \{a \in A: p(a) \in X\}$. Покажіть ліві та праві примикання до $p^*$ але я не можу зрозуміти, що означає функтор: а саме, ми $(i)$ визначає...
2022-07-25 20:47:21
0

як був знайдений цей кут?

Це рішення з публікації, що містить ферми (у статиці), я не знаю, як вони розташували кут $\theta$. Який у них метод? Це запропонована проблема: (зазначена довжина дещо різниться між проблемами в книзі та посібником із лікування)
2022-07-25 20:47:21
0

Як я можу нормалізувати відсоток до значення, водночас одержуючи результати з відсотка?

Мої математичні здібності застаріли (в ідеалі), тому я запитував себе, чи можу я вибрати людей, які намагаються визначити, як підійти до того, що я роблю. Моя проблема полягає в певному доменному імені, тому я знайшов проблему проксі-сервера, яка ідеально відповідає, а також в ідеалі менш складна для опису (просто вибачте за будь-які неточност...
2022-07-25 20:47:17
0

Якщо $H$ є підгрупою $\mathbb Q$, то $\mathbb Q/H$ нескінченна

Я намагаюся вирішити це питання: Доведіть, що якщо $H$ є правильною підгрупою $\mathbb{Q}$, то $\mathbb{Q}/H$ нескінченна, але кожен з її елементів має кінцевий порядок. Для першої частини я подумав, що можу припустити на протиріччя, що $\mathbb{Q}/H$ скінченний порядку $n$, тоді для всіх $\dfrac{a}{b}\in\mathbb{Q}$, $\dfrac{a^n}{b^n}$ є в $H...
2022-07-25 20:47:17
0

Чи є інтеграл Лебега доповненням інтегралів від ступінчастих функцій?

Лієр дав дуже корисну інформацію у відповіді 5 на про те, що таке інтеграли Рімана. Моє запитання стосується того, чи можна це поширити на інтеграли Лебега. Лієр зазначив, що інтеграли Рімана можна розглядати як природне розширення «очевидної» лінійної форми на характеристичних (або «індикатрисних») функціях на дійсних інтервалах ліній. Існ...
2022-07-25 20:47:17
0

Чи є ідеальне $(X_0X_1+X_2X_3+\ldots+X_{n-1}X_n)$ простим?

Розглянемо ідеальне $(f = X_0X_1+X_2X_3+\ldots+X_{n-1}X_n)$ у кільці поліномів $k[X_0,\ldots, X_n]$. Чи підходить цей проміжок? Якщо так, то яка його висота? Я застряг, намагаючись показати, що $f$ є незвідним.
2022-07-25 20:47:17
0

властивості ідеалів у $K[x_1,\ldots ,x_n]$

Я намагаюся переконати себе в наступних 4 фактах: Якщо $X \subseteq Y \subseteq A^n_{k}$, то $I(Y) \subseteq I(X)$ Якщо $J \subseteq K[x_1,\ldots,x_n]$ є ідеалом, то $J \subseteq I(V(J))$ Якщо $X \subseteq A^n_{k}$, то $X \subseteq V(I(X))$ $X=V(I(X))$ тоді і тільки тоді, коли $X$ є алгебраїчною множиною Мої спроби довести їх: 1) Нехай $...
2022-07-25 20:47:17
0

Проблема ймовірності карти

Можливий дублікат: ¢ Я виявив, що проблема відповідності вимогам Розена є Дискретна математика, а також її застосування 6-е вид. : У коробці три картки. Обидві сторони однієї карти чорні, обидві сторони однієї карти червоні, а також третя карта має одну чорну сторону і одну червону сторону. Вибираємо картку випадковим чином і спостеріга...
2022-07-25 20:47:14
0

Робота з теоремою Тихонова.

Ось кілька моїх запитань, з якими я зіткнувся під час вивчення теореми Тихонова в . a) По-перше, поки що я думав, що визначення компактності Гейне Борелем передбачає послідовну компактність, а не навпаки (хоча я не можу знайти прикладів, щоб оцінити це). Але у Вікіпедії сказано, що "але НІ НЕ означає інше в загальному топологічному п...
2022-07-25 20:47:13
0

Чому інтеграли за різними змінними не рівні?

У мене є функція $y=x^2+1$, інтеграл від $-1$ до $2$ дорівнює $\int_{-1}^{2}(x^2+1)dx = 6$. Функція $x=\sqrt{y-1}$ така сама, як наведена вище функція. Інтеграл буде від $0$ до $(2)^2+1=5$. Тому я подумав, що $\int_{0}^{5}(\sqrt{y-1})dy$ дорівнюватиме першому. Але виявляється, що ні. Інтеграл другої функції фактично дорівнює $\frac{16}{3}+...
2022-07-25 20:47:13
0

Вільна абелева група $F$ має підгрупу з індексом $n$?

Припустимо, що ми маємо вільну абелеву групу $F$. Як можна довести, що $F$ має підгрупу з індексом $n$, який $n≥1$? Чесно кажучи, згідно з теоремами я просто знаю, що якщо ми візьмемо $X$ як основу для $F$, то $$ F= \bigoplus_{\alpha \in X} \mathbb Z_\alpha \ $$, у якому для всіх $ \alpha \in X$; $\mathbb Z_\alpha \ $ є копією $ \mathbb Z $....
2022-07-25 20:47:13
2

Замкнена форма послідовності $a_{n+1}=a_n^2+1$

Якщо $$a_{n+1}=a_n^2+1,$$ з попереднім $a_1=\frac{1}{2}$. Як саме вирішити цю проблему послідовності, тобто як представити $a_n$ у закритій формі?
2022-07-25 20:47:13
1

Скорочення Тьюринга

Я вивчаю концепцію алгоритму. Питання дослідження: Чи можна $A$ і $B$ гарантувати, що $A\not\le_{tt}B$ (неможливо зменшити за допомогою tt), але $A\le_T B$. Але я не можу розглядати жодного прикладу.
2022-07-25 20:47:10
0

Інтегральне рівняння $\int_0^{2 \pi} \frac{1}{\sqrt{1+R^2 \sin^2(x)}}f(R \cos(x)) d x = 1$

Чи можемо ми перевірити, що не існує функції $f$, яка відповідає цій формулі для всіх $R>0$: $$\int_0^{2 \pi} \frac{1}{\sqrt{1+R^2 \sin^2(x)}} f(R \cos(x))\, dx= 1.$$
2022-07-25 20:47:10
0

Проблема з розширенням поля за межами $\mathbb C$

Існує багато областей між $\mathbb C$ і Meromorphic Functions на $\mathbb C$. Наприклад, набір «Усі парні мероморфні функції на $\mathbb C$» є підполем між $\mathbb C$ і мероморфними функціями на $\mathbb C$. Занепокоєння: як класифікувати такі підполя? Я не маю поняття, перевіряв це хтось чи ні. Якщо хтось надасть мені якусь довідкову інфо...
2022-07-25 20:47:10
2

Проблема підключення топології та алгебри через аналіз

Нехай $C(X):=$ Набір усіх комплексних/дійсних неперервних функцій. Якщо $X$ є компактним, то всі максимальні ідеали в кільці $C(X)$ мають форму $M_{x}=\{f\in C(X): f(x)=0\}$ для деякого $x\in X$. Чи вірно, що: Якщо всі максимальні ідеали в кільці $C(X)$ мають форму $M_{x}=\{f\in C(X): f(x)=0\}$ для деякого $x\in X$, то $X$ є компактним.
2022-07-25 20:47:10
0

Про побудови за розміченою лінійкою та циркулем

Пірпонт довів, що правильний $n$-кутник можна побудувати за допомогою (одноразово) позначеної лінійки та циркуля тоді і тільки тоді, коли $n = k \, p_1 \cdots p_{s}$, де $k = 2^{a_1} 3^{a_2}$ для $a_i \geq 0$ і $p_i = 2^{b_1} 3^{b_2} + 1 > 3$ є простим числом з $b_i \geq 0$. З часів Архімеда відомо, що позначена лінійка дозволяє трисек...
2022-07-25 20:47:10
1

Складання обкладинок з еп

Я новачок у теорії снопів і прошу вибачення за це, можливо, дурне запитання. Нехай $\mathcal{C}$ — сайт Гротендіка, $T$ — категорія пучків на $\mathcal{C}$, і нехай $f:X\rightarrow Y$ — епічний морфізм у $T$ у репрезентований пучок $Y$. Я взагалі не розумію, як виглядають такі епічні морфізми, і це призводить до запитань: Припустимо, $\{Y_\a...
2022-07-25 20:47:06